Question

A) Оцените число молекул в 1 л воды. Ответ выразите в 10^23 шт и округлите до целых. Плотность воды ρ=1 г/см3. Молекула воды состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода. Считайте, что масса атома кислорода составляет 16 а. е. м. Масса атома водорода составляет 1 а. е. м.1 а. е. м. =1,66⋅10−27 кгB) В условиях предыдущей задачи оцените среднее расстояние между молекулами воды. Ответ выразите в нанометрах и округлите до десятых.

Answer 1

Ответ: А) 335 Б)0,3

Объяснение: Масса 1 л воды - 1 кг (1 л= 1куб дм =1000 куб см, умножаем на плотность воды, получаем массу 1000 г =1 кг). Масса молекулы воды 16+2*1=18 аем. Тогда количество молекул в 1 л :

N=1кг/(18*1,66*10⁻²⁷ кг)=335*10²³

Одна молекула занимает объем:

1л/N= 10⁻³ куб м/335*10²³=29.88*10⁻³⁰

Считаем, что каждая молекула занимает объем в форме куба, тогда его сторона:

∛29.88*10⁻³⁰=0,3*10⁻⁹=0,3 нм

Сторона куба и есть расстояние между молекулами

Answer 2

A) Для оценки числа молекул в 1 л воды, нам понадобится знать молярную массу воды и постоянную Авогадро.

Молярная масса H2O = масса атома кислорода + 2 × масса атома водорода Молярная масса H2O = 16 а.е.м + 2 × 1 а.е.м = 18 а.е.м

Масса 1 л воды = плотность воды × объем воды Масса 1 л воды = 1 г/см³ × 1000 см³ = 1000 г = 1000/18 моля = 55.56 моля

Число молекул в 1 л воды = число молей × число Авогадро Число молекул в 1 л воды = 55.56 моля × 6.022 × 10^23 молекул/моль ≈ 3.34 × 10^25 молекул (округлено до целых)

Ответ: Число молекул в 1 л воды составляет около 3.34 × 10^25 молекул.

B) Для оценки среднего расстояния между молекулами воды, мы можем использовать понятие объема, занятого одной молекулой воды.

Объем одной молекулы воды = объем моля газа / число Авогадро Объем одной молекулы воды = (22.4 л/моль) / 6.022 × 10^23 молекул/моль ≈ 3.72 × 10^-23 л

Среднее расстояние между молекулами воды будет пропорционально кубическому корню из объема одной молекулы:

Среднее расстояние = (3 × объем одной молекулы / (4π))^(1/3) Среднее расстояние = (3 × 3.72 × 10^-23 л / (4π))^(1/3) ≈ 2.86 × 10^-8 л^(1/3)

1 л = 1 × 10^3 дм³ = 1 × 10^6 см³ = 1 × 10^9 мм³ 1 нм = 1 × 10^-9 мм

Среднее расстояние в нанометрах ≈ (2.86 × 10^-8 л^(1/3)) × (1 × 10^9 мм³/1 нм³) ≈ 28.6 нм (округлено до десятых)

Ответ: Среднее расстояние между молекулами воды составляет около 28.6 нм.