Question

Найдите удлинение проволоки жесткостью 800Н/м если на ней подвешен груз 200г. Помогите срочно. Заранее спасибо.

Answer 1

Формула, связывающая все три величины, является математической записью закона Гука (деформация, возникающая в упругом теле, пропорциональна силе, приложенной к этому телу):

           F(упр.) = kx

Для тонкого растяжимого стержня закон Гука имеет вид:

           F = k·ΔL,  

где F - сила, которой растягивают (сжимают) стержень, (Н)    

    ΔL - абсолютное удлинение (сжатие) стержня, (м)

       k - коэффициент упругости (или жёсткости), (Н/м)

Тогда:

           ΔL = F/k = 2 : 800 = 0,0025 (м) = 2,5 мм

Answer 2

Для того чтобы найти удлинение проволоки, необходимо знать её длину, поперечное сечение (площадь) проволоки и модуль упругости материала, из которого она изготовлена. Удлинение проволоки можно рассчитать с помощью закона Гука:

$F = k \cdot \Delta L$

где:

$F$ - сила, действующая на проволоку (в данном случае вес груза);

$k$ - коэффициент жесткости (жесткость) проволоки (800 Н/м);

$\Delta L$ - удлинение проволоки.

Поскольку груз подвешен на проволоке, равновесие будет достигнуто, когда сила тяжести груза будет компенсирована силой упругости проволоки:

$F_{\text{тяжести}} = F_{\text{упругости}}$

$m \cdot g = k \cdot \Delta L$

где:

$m$ - масса груза (200 г, но для расчетов нужно перевести в килограммы: $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$, следовательно, $m = 0.2 \text{ кг}$);

$g$ - ускорение свободного падения (приближенное значение: $9.81 \text{ м/с}^2$).

Теперь можем рассчитать удлинение проволоки:

$\Delta L = \frac{m \cdot g}{k}$

$\Delta L = \frac{0.2 \text{ кг} \times 9.81 \text{ м/с}^2}{800 \text{ Н/м}}$

$\Delta L \approx 0.00245 \text{ м}$

Удлинение проволоки составит приблизительно 0.00245 метра (или 2.45 мм).