Question

В сосуд с горячей водой массой m=0,5 кг опустили работающий нагреватель. В результате температура воды повысилась на ΔT=1 ∘C за время t1=100 с. Если бы воду не нагревали, то её температура понизилась бы на ту же величину ΔT за время t2=200 с. Какова мощность нагревателя? Ответ дайте в ваттах, округлив до десятых. Удельная теплоемкость воды cв=4200Джкг⋅∘C.

Answer 1

Объяснение:

Дано:

m=0.5кг

ΔΤ=1°C

t1=100c

t2=200c

Найти:

P-?

------------------------------

Pt1=cmΔΤ+wt1

cmΔΤ=wt2

P=cmΔΤ•(t1+t2)/t1•t2

P=4200Дж/кг•°С•0.5кг•1°С•(100с+200с)/100с•200с

P=31.5Вт

Answer 2

Для определения мощности нагревателя воспользуемся формулой:

Мощность (P) = Тепло (Q) / Время (t)

Сначала найдем тепло, которое получит вода от нагревателя за время t1:

Q1 = m * cв * ΔT где: m = 0.5 кг (масса воды) cв = 4200 Дж/(кг⋅°C) (удельная теплоемкость воды) ΔT = 1 °C (изменение температуры)

Q1 = 0.5 кг * 4200 Дж/(кг⋅°C) * 1 °C = 2100 Дж

Теперь найдем тепло, которое потеряет вода за время t2, если бы её не нагревали:

Q2 = m * cв * ΔT где: m = 0.5 кг (масса воды) cв = 4200 Дж/(кг⋅°C) (удельная теплоемкость воды) ΔT = 1 °C (изменение температуры)

Q2 = 0.5 кг * 4200 Дж/(кг⋅°C) * 1 °C = 2100 Дж

Так как теплообмен происходит равномерно, то полученное тепло Q1 за время t1 равно потерянному теплу Q2 за время t2.

Теперь можем найти мощность нагревателя:

P = Q1 / t1 = Q2 / t2 = 2100 Дж / 100 с = 21 Вт

Ответ: мощность нагревателя составляет 21 Вт.