Question

3. Система состоит из одного бруска и двух грузов. Брусок массой m1= 4 кг лежит на столе. Грузы с массами m2 1кг = и m3 2кг = привязаны к бруску двумя шнурами, перекинутые через неподвижные блоки, прикрепленные к противоположным краям стола. Определить минимальное значение коэффициента трения µ бруска о поверхность стола, при котором данная система будет неподвижна. Сопротивлением воздуха, массой блоков и их трением пренебречь, ускорение свободного падения 2 9,815g мс

Answer 1

Ответ:

Равновесие бруска под действием всех сил:

Fтр≥(m3-m2)*g, μm1*g≥(m3-m2)*g, μ≥(m3-m2)/m1, μ≥1/4=0.25 -ответ

Answer 2

Для определения минимального значения коэффициента трения µ, при котором система будет неподвижна, нужно рассмотреть равновесие сил, действующих на брусок.

Поскольку система неподвижна, сумма всех горизонтальных сил, действующих на брусок, должна быть равна нулю.

Горизонтальная сила трения Fтр, действующая на брусок, зависит от коэффициента трения µ и нормальной силы N, которая равна весу бруска и грузов, действующему вниз:

N = (m1 + m2 + m3) * g,

где g - ускорение свободного падения.

Поэтому Fтр = µ * N.

Горизонтальная сила натяжения шнура, связанная с грузами, равна Fшн = (m2 + m3) * g.

Сумма горизонтальных сил, действующих на брусок:

Fтр - Fшн - Fшн = 0.

Подставляя значения Fтр и Fшн:

µ * N - (m2 + m3) * g = 0.

Заменяя N:

µ * (m1 + m2 + m3) * g - (m2 + m3) * g = 0.

Факторизуя:

g * (µ * (m1 + m2 + m3) - (m2 + m3)) = 0.

Так как g ≠ 0, упрощаем уравнение:

µ * (m1 + m2 + m3) - (m2 + m3) = 0.

Раскрываем скобки:

µ * m1 + µ * m2 + µ * m3 - m2 - m3 = 0.

Группируем переменные µ:

µ * (m1 + m2 + m3) - (m2 + m3) = 0.

µ * (m1 + m2 + m3) = m2 + m3.

Делим обе части на (m1 + m2 + m3):

µ = (m2 + m3) / (m1 + m2 + m3).

Подставляя известные значения масс:

µ = (1 + 2) / (4 + 1 + 2) = 3 / 7 ≈ 0.4286.

Таким образом, минимальное значение коэффициента трения µ, при котором данная система будет неподвижна, составляет примерно 0.4286.