Question

Тело находится на плоскости, угол наклона которой к горизонту можно изменять. При угле наклона а(альфа), который удовлетворяет условие tg a=0,2, тело начинает скользить. Чему равняется коэффициент трения между телом и поверхностью?​

Answer 1

Ответ: 0,2.

Объяснение:

В направлении, параллельном плоскости, на тело действуют две силы: сталкивающая сила F1=m*g*sin(α) и противоположно направленная по отношению к ней сила трения F2=μ*m*g*cos(α), где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, α - угол наклона плоскости к горизонту. Так как скольжение тела начинается при условии F1>F2, то коэффициент трения находится из условия F1=F2, или m*g*sin(α)=μ*m*g*cos(α). Сокращая обе части на m*g, получаем равенство sin(α)=μ*cos(α), разделив обе части которого на cos(α), приходим к равенству μ=tg(α). Так как по условию тело начинает скользить при tg(α)=0,2, то отсюда следует, что μ=0,2.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать условие начала скольжения тела. Когда тело начинает скользить по плоскости, сила трения между телом и поверхностью достигает предельного значения, которое можно выразить через коэффициент трения.

Условие начала скольжения: tg α = μ, где μ - коэффициент трения.

В данной задаче угол наклона плоскости, при котором начинается скольжение, составляет α = arctg(0,2).

Таким образом, коэффициент трения μ будет равен tg α: μ = tg(arctg(0,2)).

Мы можем упростить это выражение, используя тригонометрическое тождество: μ = 0,2.

Таким образом, коэффициент трения между телом и поверхностью составляет 0,2.