Question

Який період напіврозпаду радіоактивного ізотопу, якщо впро-довж 12 год у середньому розпадається 7500 атомів з 8000?

Answer 1

Объяснение:

Дано:

Nо=8000

Nрасп=7500

t=12год

Найти:

T- ?

-------------------

N=No- Nрасп=8000-7500=500

N=No/2^t/T

2^t/T=8000/500=16=2^4

t/T=4

T=t/4=3години

Answer 2

Період напіврозпаду радіоактивного ізотопу можна визначити, використовуючи наступну формулу:

N = N₀ * (1/2)^(t / T)

де: N₀ - початкова кількість атомів (8000) N - кінцева кількість атомів (7500) t - час, що пройшов (12 год) T - період напіврозпаду, який ми хочемо знайти.

Підставляючи відомі значення в формулу, ми отримуємо:

7500 = 8000 * (1/2)^(12 / T)

Для спрощення розрахунків, давайте поділимо обидві частини рівняння на 8000:

0.9375 = (1/2)^(12 / T)

Тепер візьмемо логарифм з обох сторін, щоб виразити T:

log(0.9375) = log((1/2)^(12 / T))

Використовуючи властивості логарифмів, ми можемо переписати це рівняння як:

log(0.9375) = (12 / T) * log(1/2)

Тепер поділимо обидві частини на log(1/2):

log(0.9375) / log(1/2) = 12 / T

Тепер, щоб виразити T, потрібно розділити 12 на ліву сторону рівняння і помножити праву сторону на T:

T = 12 / (log(0.9375) / log(1/2))

Виконуючи обчислення, ми отримуємо:

T ≈ 24.68 год

Тому, період напіврозпаду радіоактивного ізотопу становить приблизно 24.68 год.