Question

снаряд разрывается на два осколка в момент, когда скорость его движения равна нулю. Массы осколков отличаются m1=3m2.Сравните модули импульсов осколков и их кинетические энергии ​

Answer 1

p1'+p2'=0

mV2'+3mV1'=0

V2'=-3V1'  V2' в 3 раза больше по модулю

1) импульсы одинаковы по модулю, иначе их сумма ≠ 0

2) E1=3m*V1'²/2=1,5mV1'²

   E2=m*(3V1')²/2 =4,5mV1'²  в 3 раза больше.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим, что масса снаряда равна M, и в момент разрыва скорость снаряда равна нулю. Пусть массы двух осколков равны m1 и m2, соответственно.

Импульс (p) определяется как произведение массы на скорость: p = mv.

Так как снаряд разрывается на два осколка, сумма их импульсов равна нулю, так как начальный импульс снаряда равен нулю. Мы можем записать это следующим образом:

p1 + p2 = 0

Также, учитывая, что m1 = 3m2, мы можем записать импульсы осколков следующим образом:

p1 = m1 * v1 p2 = m2 * v2

Теперь мы можем переписать уравнение суммы импульсов в терминах масс и скоростей:

m1 * v1 + m2 * v2 = 0

Теперь, чтобы сравнить модули импульсов осколков, мы можем рассмотреть их квадраты:

(p1)^2 = (m1 * v1)^2 = m1^2 * v1^2 (p2)^2 = (m2 * v2)^2 = m2^2 * v2^2

Также, чтобы сравнить их кинетические энергии, мы можем использовать следующую формулу:

Kinetic Energy = (1/2) * m * v^2

Теперь давайте сравним модули импульсов и кинетические энергии осколков.

Модули импульсов: |p1| = |m1 * v1| = |3m2 * v1| = 3|m2 * v1| = 3|p2|

Таким образом, модуль импульса первого осколка в три раза больше модуля импульса второго осколка.

Кинетические энергии: Kinetic Energy1 = (1/2) * m1 * v1^2 Kinetic Energy2 = (1/2) * m2 * v2^2

Кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости, поэтому отношение их кинетических энергий будет равно отношению квадратов скоростей:

Kinetic Energy1 / Kinetic Energy2 = (m1 * v1^2) / (m2 * v2^2) = (3m2 * v1^2) / (m2 * v2^2) = 3(v1^2 / v2^2)

Поскольку в момент разрыва скорость снаряда равна нулю (v1 = 0), отношение их кинетических энергий будет равно нулю:

Kinetic Energy1 / Kinetic Energy2 = 3(0^2 / v2^2) = 0

Таким образом, кинетическая энергия первого осколка будет равна нулю, а кинетическая энергия второго осколка также будет равна нулю.