Question

Период свободных гармонических колебаний пружинного маятника равен 2 с. Каким будет период свободных колебаний этого маятника, если массу груза увеличить в 4 раза?

Answer 1

Формула периода T=

$2\pi \sqrt{ \frac{m}{k} }$

Значит если массу увеличить в 4 раза, период увеличится лишь в два

Ответ:4с

Answer 2

Период свободных гармонических колебаний пружинного маятника определяется формулой:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний, m - масса груза, k - коэффициент упругости пружины.

Если массу груза увеличить в 4 раза, то новая масса будет 4m. Остальные параметры остаются неизменными.

Тогда новый период колебаний, обозначим его как T', будет:

T' = 2π√((4m)/k).

Так как k остается постоянным, можно записать отношение периодов:

T'/T = √((4m)/k) / √(m/k) = √(4m/m) = √4 = 2.

Таким образом, период свободных колебаний маятника увеличится в 2 раза, если массу груза увеличить в 4 раза. В данном случае, если исходный период равен 2 секундам, новый период будет 2 секунды * 2 = 4 секунды.