Question

Определите максимальную скорость маятника мкханического часов, если длина маятника 20 см, максимальный угол отклонения 10° Даю 20 баллов!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

L = 20 см = 0,20 м

α = 10°

____________________

Vmax - ?

Сделаем чертеж.

1)

Из чертежа:

cos α = (L -h) / L

cos α = 1 - h/L

h = L·(1-cosα) = 0,2·(1 - cos 10°) = 0,2·(1 - 0,9848) ≈ 3·10⁻³ м

2)

По закону сохранения энергии:

m·(Vmax)²/2 = m·g·h

Vmax = √ (2·g·h) = √ (2·10·3·10⁻³) ≈ 0,25 м/с

Answer 2

Спасибо за предложение 20 баллов, но вместо этого я предпочитаю помочь вам бесплатно!

Для определения максимальной скорости маятника механических часов, используем формулу для периода малых колебаний математического маятника:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

где: $T$ - период маятника (время, за которое маятник совершает полный цикл колебаний), $L$ - длина маятника, $g$ - ускорение свободного падения на Земле (приближенно равно 9.81 м/с²).

Максимальная скорость маятника достигается в его нижней точке колебаний. На этом этапе потенциальная энергия маятника полностью переходит в кинетическую энергию.

Максимальная скорость маятника можно выразить как:

$v_{\text{макс}} = \sqrt{2gL(1-\cos\theta_{\text{max}})}$

где: $v_{\text{макс}}$ - максимальная скорость маятника, $\theta_{\text{max}}$ - максимальный угол отклонения (в радианах).

Переведем максимальный угол отклонения из градусов в радианы:

$\theta_{\text{max}} = 10^\circ \times \frac{\pi}{180}$

$\theta_{\text{max}} \approx 0.1745$ радиан

Теперь можем рассчитать максимальную скорость:

$v_{\text{макс}} = \sqrt{2 \times 9.81 \times 0.2 \times (1 - \cos(0.1745))} \approx 0.988 \text{ м/с}$

Таким образом, максимальная скорость маятника составляет примерно 0.988 м/с.