Question

Собирающая свет двояковыпуклая линза обладает оптической силой в 2 диоптрия .На каком удалении от линзы находится предмет, если расстояние от его изображения до линзы составляет 80 см ?

Answer 1

Ответ:

80*2 диоптрия = 160 см , вот так

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

Формула тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

где: $f$ - фокусное расстояние линзы (в метрах), $d_o$ - расстояние от предмета до линзы (в метрах), $d_i$ - расстояние от изображения до линзы (в метрах).

У нас есть значение оптической силы ($2$ диоптрии), которое выражается через фокусное расстояние $f$ следующим образом:

$f = \frac{1}{\text{оптическая сила}}$

$f = \frac{1}{2 \text{ дптр}} = \frac{1}{2 \text{ м}} = 0.5 \text{ м}$

Теперь, когда у нас есть значение фокусного расстояния $f$, и дано, что расстояние от изображения до линзы ($d_i$) равно $80$ см $= 0.8$ м, мы можем найти расстояние от предмета до линзы ($d_o$):

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

Подставляем известные значения:

$\frac{1}{0.5} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{0.8}$

Теперь найдем обратные значения:

$2 = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{0.8}$

Выразим $d_o$:

$\frac{1}{d_o} = 2 - \frac{1}{0.8}$

$\frac{1}{d_o} = 2 - 1.25$

$\frac{1}{d_o} = 0.75$

$d_o = \frac{1}{0.75} = 1.33 \text{ м}$

Таким образом, расстояние от предмета до линзы составляет $1.33$ метра.