Question

Во сколько раз средняя квадратическая скорость молекул кислорода больше (или меньше) средней квадратической скорости молекулы водорода при одинаковой температуре этих газов ?

Answer 1

держи, надеюсь правильно

Answer 2

Средняя квадратическая скорость молекулы газа пропорциональна квадратному корню из её средней кинетической энергии, которая в свою очередь зависит от температуры газа по формуле: $E = \frac{3}{2} kT$, где $E$ - средняя кинетическая энергия молекулы, $k$ - постоянная Больцмана ($k \approx 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}$), $T$ - абсолютная температура.

Так как температура одинакова для кислорода и водорода, то можно сравнить их средние квадратические скорости по формуле: $\frac{v_{\text{кислород}}}{v_{\text{водород}}} = \sqrt{\frac{E_{\text{кислород}}}{E_{\text{водород}}}}$.

Подставим формулу для кинетической энергии и упростим выражение: $\frac{v_{\text{кислород}}}{v_{\text{водород}}} = \sqrt{\frac{\frac{3}{2} kT_{\text{кислород}}}{\frac{3}{2} kT_{\text{водород}}}} = \sqrt{\frac{T_{\text{кислород}}}{T_{\text{водород}}}}$.

Таким образом, отношение средних квадратических скоростей молекул кислорода и водорода при одинаковой температуре равно корню квадратному отношения температур: $\frac{v_{\text{кислород}}}{v_{\text{водород}}} = \sqrt{\frac{T_{\text{кислород}}}{T_{\text{водород}}}}$.

Для конкретного численного значения отношения средних квадратических скоростей необходимо знать конкретные значения температуры для кислорода и водорода.