Question

В стакан налито 4см воды и 10 см ртути. Давление на дно?

Answer 1

Дано:

h воды=4см=0,04м

h ртути=10см=0,1м

ρ воды=1000$\frac{kg}{m^{3} }$

ρ ртути=13600$\frac{kg}{m^{3} }$

g≈10$\frac{H}{kg}$

Найти:

P-?

Решение:

P=gρh

P1=10$\frac{H}{kg}$*1000$\frac{kg}{m^{3} }$*0,04м=400Па - давление воды на дно

P2=10$\frac{H}{kg}$*13600$\frac{kg}{m^{3} }$*0,1м=13600Па - давление ртути на дно

P=P1+P2=13600Па+400Па=14000Па - общее давление на дно

Answer 2

Для того чтобы рассчитать давление на дно стакана, нам понадобится учесть давление, создаваемое столбами воды и ртути.

Давление на дно любой жидкости определяется как сумма гидростатического давления, обусловленного весом столба жидкости над этой точкой. Формула для расчета гидростатического давления выглядит следующим образом:

$P = \rho \cdot g \cdot h$

где: $P$ - гидростатическое давление, $\rho$ - плотность жидкости, $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с² на поверхности Земли), $h$ - высота столба жидкости.

Сначала рассчитаем давление на дно от столба воды:

$P_{\text{воды}} = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot h_{\text{воды}}$

где $h_{\text{воды}} = 4$ см, а $\rho_{\text{воды}}$ - плотность воды. Плотность воды приблизительно равна 1000 кг/м³.

Теперь рассчитаем давление на дно от столба ртути:

$P_{\text{ртути}} = \rho_{\text{ртути}} \cdot g \cdot h_{\text{ртути}}$

где $h_{\text{ртути}} = 10$ см, а $\rho_{\text{ртути}}$ - плотность ртути. Плотность ртути приблизительно равна 13600 кг/м³.

Так как дно стакана находится под обоими жидкостями, общее давление на дно будет суммой давления от воды и ртути:

$P_{\text{дно}} = P_{\text{воды}} + P_{\text{ртути}}$

Подставим значения и рассчитаем:

$P_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9.81 \, \text{м/с²} \cdot 0.04 \, \text{м} \approx 392.4 \, \text{Па}$

$P_{\text{ртути}} = 13600 \, \text{кг/м³} \cdot 9.81 \, \text{м/с²} \cdot 0.1 \, \text{м} \approx 13356 \, \text{Па}$

$P_{\text{дно}} \approx 392.4 \, \text{Па} + 13356 \, \text{Па} \approx 13748.4 \, \text{Па}$

Таким образом, давление на дно стакана составляет около 13748.4 Па (паскаля) или 13.75 кПа (килопаскаля).