Question

Рассчитайте концентрацию молекул газа при давлении 10^5 па имеющий среднюю еинетическую энергию молекул 800 Дж​

Answer 1

P=nKT

E= 2/3 KT

P= 3/2En

n=2/3 * P/E

n=83

Answer 2

Для рассчета концентрации молекул газа по известной средней кинетической энергии молекул, нам потребуется использовать распределение Больцмана и уравнение идеального газа.

Распределение Больцмана связывает среднюю кинетическую энергию молекул с температурой и константами:

$E_{\text{kin}} = \frac{3}{2} k T$,

где: $E_{\text{kin}}$ - средняя кинетическая энергия молекул (800 Дж в данном случае), $k$ - постоянная Больцмана ($1.380649 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}$), $T$ - температура в Кельвинах.

Также, у нас есть уравнение идеального газа:

$PV = nRT$,

где: $P$ - давление (в нашем случае 10^5 Па), $V$ - объем газа (предположим, что он не меняется), $n$ - количество молекул газа, $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314462 \, \text{Дж/(моль К)}$), $T$ - температура в Кельвинах.

Теперь мы можем рассчитать количество молекул газа $n$:

$n = \frac{PV}{RT}$.

Заменим известные значения:

$n = \frac{(10^5 \, \text{Па}) \cdot V}{(8.314462 \, \text{Дж/(моль К)}) \cdot (T \, \text{Кельвинов})}$.

Теперь нам нужно выразить объем $V$ через концентрацию $C$ и общее число молекул $N$ газа:

$V = \frac{N}{C}$.

Теперь можно объединить оба уравнения:

$n = \frac{(10^5 \, \text{Па}) \cdot \frac{N}{C}}{(8.314462 \, \text{Дж/(моль К)}) \cdot (T \, \text{Кельвинов})}$.

И, наконец, выразить концентрацию $C$:

$C = \frac{N}{V}$.

Теперь выражаем $N$ через $n$ из первого уравнения и подставляем $V$ из второго уравнения:

$C = \frac{n \cdot (8.314462 \, \text{Дж/(моль К)}) \cdot (T \, \text{Кельвинов})}{(10^5 \, \text{Па})}$.

Подставим известные значения:

$C = \frac{800 \, \text{Дж} \cdot (8.314462 \, \text{Дж/(моль К)}) \cdot T}{10^5 \, \text{Па}}$.

Теперь нам нужно знать температуру $T$, чтобы точно рассчитать концентрацию. Если у вас есть значение температуры, просто подставьте его в формулу и рассчитайте концентрацию молекул газа.