Question

Подобны ли треугольники MPK и ABC , если MP=20 см PK=12 см MK=16 см и AB=5 BC=2 AC=4

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Находим коэффициент подобия.

Берем наибольшие стороны двух треугольников:

k=MP/AB=20/5=4

Наименьшую сторону меньшего треугольника умножаем на коэффициент подобия:

2·4=8 см

Как видим ответ не совпадает, так как наименьшая сторона большего треугольника 12 см.

Следовательно, два треугольника свойства подобия не имеют.

Answer 2

Для определения подобия двух треугольников необходимо убедиться, что их соответствующие стороны пропорциональны, а соответствующие углы равны. Давайте проверим эти условия для треугольников MPK и ABC.

Стороны треугольника MPK: MP = 20 см PK = 12 см MK = 16 см

Стороны треугольника ABC: AB = 5 см BC = 2 см AC = 4 см

Для проверки пропорциональности сторон, мы можем сравнить отношения длин сторон одного треугольника с отношениями длин соответствующих сторон другого треугольника. Давайте рассмотрим эти отношения:

Отношение сторон треугольника MPK: MP/PK = 20/12 ≈ 1.67 MP/MK = 20/16 = 1.25 PK/MK = 12/16 = 0.75

Отношение сторон треугольника ABC: AB/BC = 5/2 = 2.5 AB/AC = 5/4 = 1.25 BC/AC = 2/4 = 0.5

Отношения сторон треугольников MPK и ABC не совпадают, поэтому эти треугольники не подобны.

Кроме того, для подобия треугольников также требуется равенство соответствующих углов. Однако, мы не имеем информации о размерах углов треугольников MPK и ABC, поэтому не можем сделать окончательное заключение о их подобии на основе углов.

Итак, на данный момент мы можем сказать, что треугольники MPK и ABC не являются подобными, основываясь только на предоставленных данных о длинах их сторон.