Question

51 г некого идеального газа, находясь в сосуде объемом 42 я при температуре 810 к, создают давление 0.1 атм. Найдите. в сосуд какого объема необходимо поместить 89 г этого газа. чтобы при температуре 110 К в нем установилось давление 0.0237 атм.

Answer 1

/////////////////////////

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон идеального газа:

$PV = nRT$,

где: $P$ - давление газа, $V$ - объем газа, $n$ - количество вещества (в молях), $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.31 \, \text{л} \cdot \text{моль}^{-1} \cdot \text{К}^{-1}$), $T$ - температура в абсолютной шкале Кельвина.

Чтобы решить задачу, найдем сначала количество вещества (моль) для первого случая, а затем воспользуемся этим количеством вещества, чтобы найти объем для второго случая.

1. Первый случай: Масса газа $m_1 = 51 \, \text{г}$, Температура $T_1 = 810 \, \text{К}$, Давление $P_1 = 0.1 \, \text{атм}$, Объем $V_1 = 42 \, \text{л}$.

Найдем количество вещества $n_1$ для первого случая: $n_1 = \frac{{m_1}}{{M}}$,

где $M$ - молярная масса газа (масса одного молекулы газа). Для этого нам понадобится знать химический состав газа. Допустим, это гелий (He). Его молярная масса $M_{\text{He}} = 4.0026 \, \text{г/моль}$.

$n_1 = \frac{{51 \, \text{г}}}{{4.0026 \, \text{г/моль}}} \approx 12.741 \, \text{моль}$.

2. Второй случай: Масса газа $m_2 = 89 \, \text{г}$, Температура $T_2 = 110 \, \text{К}$, Давление $P_2 = 0.0237 \, \text{атм}$.

Теперь, используя $n_1$ и закон идеального газа, найдем объем $V_2$ для второго случая:

$V_2 = \frac{{n_2 \cdot R \cdot T_2}}{{P_2}}$,

где $n_2$ - количество вещества газа для второго случая. Мы можем найти $n_2$ используя $n_1$ и отношение масс газа:

$n_2 = \frac{{m_2}}{{M}}$,

где $M$ - молярная масса газа, которая уже была вычислена для гелия.

$n_2 = \frac{{89 \, \text{г}}}{{4.0026 \, \text{г/моль}}} \approx 22.236 \, \text{моль}$.

Теперь можем найти $V_2$:

$V_2 = \frac{{22.236 \, \text{моль} \cdot 8.31 \, \text{л} \cdot \text{моль}^{-1} \cdot \text{К}^{-1} \cdot 110 \, \text{К}}}{{0.0237 \, \text{атм}}} \approx 10260.8 \, \text{л}$.

Ответ: Чтобы при температуре 110 К в сосуде установилось давление 0.0237 атм, необходимо поместить 89 гелия в сосуд объемом около 10260.8 литров.