Question

Два спирали плитки сопротивлениями 120 и 40 Ом соединены параллельно и включены в сеть. В первой из них выделяется мощность 400 Вт. Какая мощность выделяется во второй спирали? ​

Answer 1

Мощность электрического тока:

          P = U²/R, где U - напряжение на проводнике, В

                                 R - сопротивление проводника, Ом.

Тогда напряжение на проводниках:

          U = √P₁R₁ = √(400·120) ≈ 219 (B)

Мощность на второй спирали:

          P₂ = U²/R₂ = 48000 : 40 = 1200 (Вт)

                 

Answer 2

Если две плитки сопротивлений 120 Ом и 40 Ом соединены параллельно, то общее сопротивление данной комбинации можно вычислить по формуле для параллельных сопротивлений:

$\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$,

где $R_1 = 120 \, \Omega$ и $R_2 = 40 \, \Omega$.

Подставляя значения, получим:

$\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{120} + \frac{1}{40} = \frac{1}{120} + \frac{3}{120} = \frac{4}{120} = \frac{1}{30}$.

Теперь найдем общее сопротивление:

$R_{\text{общ}} = 30 \, \Omega$.

Мощность можно вычислить по формуле:

$P = \frac{U^2}{R}$,

где $U$ - напряжение, $R$ - сопротивление.

Для первой спирали ($R_1 = 120 \, \Omega$) известна мощность $P_1 = 400 \, \text{Вт}$, поэтому мы можем вычислить напряжение $U_1$ на ней:

$400 = \frac{U_1^2}{120} \Rightarrow U_1^2 = 400 \cdot 120 \Rightarrow U_1 = \sqrt{400 \cdot 120} \approx 244.95 \, \text{В}$.

Теперь, зная напряжение на первой спирали, можем вычислить мощность на второй спирали ($R_2 = 40 \, \Omega$):

$P_2 = \frac{U_1^2}{R_2} = \frac{244.95^2}{40} \approx 1504.25 \, \text{Вт}$.

Таким образом, мощность, выделяющаяся во второй спирали, составляет около $1504.25 \, \text{Вт}$.