Question

Напишіть рівняння гармонічного коливання якщо його амплітуда 0,5 м а частота 25 гц

Answer 1

$x(t) = X_{max} * cos(wt)$

где:

x - положение колеблющегося тела в момент времени t

Xmax = 0.5 м - амплитуда

w - циклическая частота, равна 2 * pi * v, где v - частота. Перепишем уравнение:

$x(t) = X_{max} * cos(2\pi vt)$

$x(t) = \frac{1}{2}cos(50\pi t)$

Answer 2

Рівняння гармонічного коливання може бути виражене за допомогою синусоїдальної функції. Якщо амплітуда коливання дорівнює 0,5 м (метр) і частота коливань становить 25 Гц (герц), то рівняння гармонічного коливання може бути записане наступним чином:

x(t) = A * sin(2πft)

де: x(t) - положення тіла відносно початкової точки в момент часу t, A - амплітуда коливання (в даному випадку 0,5 м), sin - функція синуса, 2π - математична константа "2 пі" (приблизно 6.28318530718), f - частота коливань (в даному випадку 25 Гц).

Таким чином, рівняння гармонічного коливання з даними значеннями амплітуди та частоти буде:

x(t) = 0.5 * sin(2π * 25t)

де t - час в секундах.