Question

протон движется в однородном магнитном поле поле по окружности радиус которой R=14см. Определить модуль импульса протона если модуль индукции магнитного поля B=0,25Тл.Заряд протона q=1,6*10-¹⁹Кл

Answer 1

$F = qvB\\ma = qvB\\m\frac{v^2}{R} = qvB\\\frac{mv}{R} = qB\\mv = qBR\\p = mv\\p = qBR$

p = 1.6 * 10^-19 * 0.25 * 0.14 = 5.6 * 10^-21 кг * м/с

Answer 2

Для определения модуля импульса протона в данной ситуации, мы можем использовать закон Лоренца, который описывает взаимодействие частицы с магнитным полем.

Закон Лоренца гласит:

$F = q \cdot v \cdot B,$

где F - сила Лоренца (векторная величина), q - заряд частицы, v - её скорость, B - индукция магнитного поля.

Известно, что частица движется по окружности радиусом R в однородном магнитном поле, а значит, её движение перпендикулярно линиям магнитного поля. В этом случае сила Лоренца будет действовать по направлению радиуса окружности, и скорость частицы будет направлена по касательной к окружности.

Известно, что радиус окружности R = 0,14 м (14 см) и индукция магнитного поля B = 0,25 Тл.

Теперь мы можем определить скорость протона. Модуль силы Лоренца равен модулю центростремительной силы, действующей на протон:

$F = \frac{mv^2}{R},$

где m - масса протона.

Сравнивая два уравнения, получаем:

$q \cdot v \cdot B = \frac{mv^2}{R}.$

Теперь можем выразить скорость протона v:

$v = \frac{q \cdot R \cdot B}{m}.$

Теперь, зная значение заряда протона q = 1,6 * 10^(-19) Кл и индукцию магнитного поля B = 0,25 Тл, а также радиус окружности R = 0,14 м, нужно определить массу протона m.

Масса протона m ≈ 1,67 * 10^(-27) кг.

Теперь можем вычислить скорость протона:

$v = \frac{1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 0,14 \cdot 0,25}{1,67 \cdot 10^{-27}} \approx 5,6 \cdot 10^5 \, \text{м/с}.$

Теперь, чтобы найти модуль импульса протона P, используем известное уравнение:

$P = m \cdot v.$

Подставляя значения, получаем:

$P = 1,67 \cdot 10^{-27} \cdot 5,6 \cdot 10^5 \approx 9,35 \cdot 10^{-22} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}.$

Таким образом, модуль импульса протона равен приблизительно 9,35 * 10^(-22) кг·м/с.