Question

Какой высоты был бы столбик жидкости в барометре при нормальном атмосферном давлении (760 мм рт. ст.), если бы вместо ртути залили бензин? Плотность бензина равна ρб = 710 кг/м3, плотность ртути – ρр = 13 600 кг/м3.

Answer 1

Ответ: Получится 10 м.

Объяснение: Надо высоту столба ртути 0,76 м умножить на плотность ртути 13,6 и разделить на плотность воды (1). Получится 10,3 м.

Answer 2

Для определения высоты столбика жидкости в барометре при использовании бензина вместо ртути, мы можем использовать принцип Архимеда. Этот принцип утверждает, что величина всплывающей силы на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной жидкости.

В данном случае, вместо ртути у нас бензин. Пусть H - искомая высота столбика бензина в барометре.

Мы знаем, что плотность бензина (ρб) равна 710 кг/м³, а плотность ртути (ρр) равна 13 600 кг/м³.

Так как площадь сечения столбика одинаковая, то всплывающая сила на бензин и ртуть будет одинакова, так как она зависит только от объема и плотности жидкости, но не от вида жидкости.

Формула для всплывающей силы: F_всплывающая = ρ * g * V,

где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²), V - объем жидкости.

Так как всплывающая сила одинакова для бензина и ртути, можем написать следующее уравнение:

ρ_б * g * V_б = ρ_р * g * V_р,

где V_б и V_р - объемы бензина и ртути соответственно.

Теперь найдем высоту H, выражая объем через площадь сечения столбика S и его высоту H:

V_б = S * H_б, V_р = S * H_р,

где H_б и H_р - высоты столбиков бензина и ртути соответственно.

Таким образом, уравнение примет вид:

ρ_б * g * S * H_б = ρ_р * g * S * H_р.

Площадь сечения столбика S и ускорение свободного падения g в обоих частях уравнения сокращаются:

ρ_б * H_б = ρ_р * H_р.

Теперь подставим известные значения:

ρ_б = 710 кг/м³, ρ_р = 13 600 кг/м³, H_р = 760 мм (нормальное атмосферное давление).

Теперь найдем высоту H_б для бензина:

H_б = (ρ_р * H_р) / ρ_б H_б = (13600 кг/м³ * 760 мм) / 710 кг/м³ ≈ 14574,6 мм.

Таким образом, высота столбика бензина в барометре при нормальном атмосферном давлении составит около 14574,6 мм (или 14,57 м).