Question

Визначте (в Омах) мінімальний опір, який можна отримати з трьох резисторів опорами 10 Ом, 20 Ом, 30 Ом. Відповідь округлити до десятих.

Answer 1

При параллельном соединении

1/R=1/10+1/20+1/30=(6+3+2)/60=11/60

R=60/11=5,(45) Ом.

Answer 2

Для знаходження мінімального опору, який можна отримати з трьох резисторів, необхідно їх з'єднати в паралель. Опір паралельно з'єднаних резисторів можна обчислити за формулою:

$\frac{1}{R_{\text{паралельний}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

де $R_1 = 10$ Ом, $R_2 = 20$ Ом, $R_3 = 30$ Ом.

Підставимо значення і розрахуємо:

$\frac{1}{R_{\text{паралельний}}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30}$

$\frac{1}{R_{\text{паралельний}}} = \frac{6}{60} + \frac{3}{60} + \frac{2}{60}$

$\frac{1}{R_{\text{паралельний}}} = \frac{11}{60}$

Тепер знайдемо опір паралельно з'єднаних резисторів:

$R_{\text{паралельний}} = \frac{60}{11} \approx 5.4545$

Округлимо результат до десятих:

Мінімальний опір, який можна отримати з трьох резисторів опорами 10 Ом, 20 Ом і 30 Ом, становить приблизно 5.5 Ом.