Question

Из неплотно закрытого крана каждые 2с в мензурку падает капля глицерола (его плотность равна 1260 кг/м3). Диаметршейки капли перед отрывом равен 2,4 мм. Через 7 мин набирается 8 мл жидкости. Поверхностное натяжение глицеролаприблизительно равно:a) 32 мН/мб) 45 мН/мв) 64 мН/мг) 72 мН/м​

Answer 1

Ответ:

64мН/м

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо учесть, что объем жидкости, набираемый в мензурку через неплотно закрытый кран, образуется из капель глицерола. Также, чтобы определить поверхностное натяжение глицерола, мы можем использовать уравнение Лапласа:

$\Delta P = \dfrac{2\sigma}{r}$

где: $\Delta P$ - перепад давления внутри и снаружи капли, $\sigma$ - поверхностное натяжение глицерола, $r$ - радиус капли.

Перепад давления можно выразить как:

$\Delta P = \rho g h$

где: $\rho$ - плотность глицерола, $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²), $h$ - высота подъема жидкости внутри капли.

Диаметр капли $D = 2,4$ мм, поэтому радиус $r = \dfrac{D}{2} = 1,2$ мм $= 1,2 \times 10^{-3}$ м.

Чтобы найти высоту подъема $h$, сначала найдем объем $V$ одной капли, который падает в мензурку за 2 секунды:

$V = \dfrac{8 \, \text{мл}}{7 \, \text{мин}} = \dfrac{8 \times 10^{-6} \, \text{м}^3}{420 \, \text{сек}} \approx 1,9 \times 10^{-8} \, \text{м}^3$

Теперь используем формулу для объема сферы:

$V = \dfrac{4}{3} \pi r^3$

$1,9 \times 10^{-8} \, \text{м}^3 = \dfrac{4}{3} \pi (1,2 \times 10^{-3} \, \text{м})^3$

Теперь решим уравнение относительно $h$:

$h = \dfrac{3V}{\pi r^2} = \dfrac{3 \times 1,9 \times 10^{-8} \, \text{м}^3}{\pi \times (1,2 \times 10^{-3} \, \text{м})^2} \approx 1,1 \times 10^{-2} \, \text{м}$

Теперь можем найти перепад давления $\Delta P$:

$\Delta P = \rho g h = 1260 \, \text{кг/м}^3 \times 9,8 \, \text{м/с}^2 \times 1,1 \times 10^{-2} \, \text{м} \approx 1,5 \, \text{кПа}$

Теперь, когда мы знаем перепад давления $\Delta P$ и радиус капли $r$, можем найти поверхностное натяжение $\sigma$:

$\sigma = \dfrac{\Delta P \times r}{2} = \dfrac{1,5 \, \text{кПа} \times 1,2 \times 10^{-3} \, \text{м}}{2} \approx 0,9 \, \text{Н/м}$

Ответ: приблизительное значение поверхностного натяжения глицерола составляет 0,9 Н/м. Правильный вариант ответа: г) 72 мН/м.

Примечание: В задаче использованы приближенные значения и пренебрежено некоторыми физическими эффектами, поэтому результат может отличаться от точного значения поверхностного натяжения глицерола.