Question

А) Волна на поверхности воды длиной 2 метра проходит расстояние в 100 метров за 50 секунд. Какова частота колебаний волны? 1) Груз подвешен на невесомой, нерастяжимой нити длинной 2 метра. Его отклонили от положения равновесия на небольшой угол и отпустили. Определить период колебания маятника. Силами сопротивления пренебречь. 2) Груз массой 1 килограмм подвешен на пружине жесткостью 1000 Н/м. Система выведена из положения равновесия и представляет собой линейный гармонический осциллятор. Какова частота колебаний осциллятора? 3) Ветер вызывает у берега моря волны с частотой колебания 0,2 Гц. Какова скорость распространения волны, если её длина 5 метров? 4) Волна на поверхности воды длиной 2 метра проходит расстояние в 100 метров за 50 секунд. Какова частота колебаний волны?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

#1

$T = 2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}} = 2\pi\sqrt{\dfrac{2}{9.8}} = 2.84~s$

#2

$\nu = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m}} = \dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{1000}{1}} = 5.03~Hz$

#3

$v = \lambda * \nu = 5 * 0.2 = 1~\dfrac{m}{s}$

#4

$\nu = \dfrac{v}{\lambda} = \dfrac{L}{t * \lambda} = \dfrac{100}{50 * 2} = 1~Hz$

Answer 2

1. Для определения периода колебания маятника нам необходимо знать длину нити и значение ускорения свободного падения (g). Период колебания маятника определяется формулой:

T = 2π√(L/g),

где T - период колебания, L - длина нити, g - ускорение свободного падения.

В данном случае, длина нити равна 2 метрам, а силами сопротивления мы пренебрегаем. Поэтому ускорение свободного падения g можно принять равным приближенно 9,8 м/с². Подставляя эти значения в формулу, получаем:

T = 2π√(2/9.8) ≈ 2π√(0.2041) ≈ 2π * 0.4517 ≈ 2.837 секунд.

Ответ: период колебания маятника примерно равен 2.837 секунд.

2. Для определения частоты колебаний осциллятора, используем формулу для периода колебаний:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.

В данном случае, масса груза m равна 1 килограмму, а жесткость пружины k равна 1000 Н/м. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

T = 2π√(1/1000) ≈ 2π√(0.001) ≈ 2π * 0.0316 ≈ 0.199 секунд.

Частота колебаний осциллятора определяется как обратная величина периода:

f = 1/T = 1/0.199 ≈ 5.025 Гц.

Ответ: частота колебаний осциллятора примерно равна 5.025 Гц.

3. Скорость распространения волны на поверхности воды связана с её длиной и частотой колебаний следующей формулой:

v = λf,

где v - скорость распространения волны, λ - длина волны, f - частота колебаний.

В данном случае, длина волны λ равна 5 метрам, а частота колебаний f равна 0.2 Гц. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

v = 5 * 0.2 = 1 м/с.

Ответ: скорость распространения волны равна 1 м/с.

4. Это задание повторяет задание, данное в начале вопроса. Повторяю ответ: для определения частоты колебаний волны на поверхности воды, мы должны использовать формулу для скорости распространения волны:

v = λf,

где v - скорость распространения волны, λ - длина волны, f - частота колебаний.

В данном случае, длина волны λ равна 2 метрам, а расстояние, пройденное волной за 50 секунд, равно 100 метров. Мы можем выразить скорость распространения v, используя эти значения:

v = расстояние / время = 100 / 50 = 2 м/с.

Теперь, зная скорость распространения волны и длину волны, мы можем найти частоту колебаний:

v = λf => f = v / λ = 2 / 2 = 1 Гц.

Ответ: частота колебаний волны равна 1 Гц.