Question

В сосуде находится идеальный газ. Давление газа – po. Каким стало бы давление газа на стенки сосуда, если бы половина падающих молекул начала бы прилипать к стенкам сосуда?(пояснить)

Answer 1

Разделим молекулы на две группы: те, что абсолютно упруго соударяются со стенкой, и те, что к стенке прилипают.

Давление в первой группе $p_{1}$, а во второй - $p_{2}$; Тогда $p_{0}'=p_{1}+p_{2}$;

Заметим, что давление пропорционально средней силе, которая оказывается молекулами на стенку сосуда, которая в свою очередь (согласно второму закону Ньютона), пропорциональна изменению импульса падающих молекул. Для первой группы изменение импульса (суммарное) равно  $2m_{0}v_{0}N$, а для второй - $m_{0}v_{0}N$; Тогда $p_{1}=2\alpha m_{0}v_{0}N$, где $\alpha=\texttt{const}$ - постоянная для рассматриваемого газа. Аналогично $p_{2}=\alpha m_{0}v_{0}N$; Изначально $p_{01}=p_{02}=2\alpha m_{0}v_{0}$, т.е. $p_{0}=p_{01}+p_{02}=4\alpha m_{0}v_{0}N$;

А теперь: $p_{0}'=p_{1}+p_{2}=3\alpha m_{0}v_{0}N=\frac{3}{4}p_{0}$

Ответ: $3p_{0}/4$

Answer 2

Если половина падающих молекул начала бы прилипать к стенкам сосуда, это означает, что они не отскакивают от стенок и не возвращаются обратно в объем газа. Это приведет к уменьшению количества молекул, которые активно взаимодействуют с остальными молекулами газа.

Давление газа определяется количеством и силой столкновений молекул газа со стенками сосуда. В идеальном газе давление связано с средней кинетической энергией молекул и их скоростью. При столкновении сосуда с молекулами, молекулы отскакивают от стенок и продолжают движение внутри сосуда, что создает давление.

Если половина молекул начинает прилипать к стенкам сосуда, то количество молекул, которые отскакивают от стенок и продолжают движение, уменьшается. Это означает, что меньше молекул создает силу, необходимую для создания давления. В результате давление газа на стенки сосуда уменьшится.

Точное значение нового давления будет зависеть от ряда факторов, включая скорость молекул, их массу и характеристики стенок сосуда. Однако можно сказать, что уменьшение числа молекул, которые отскакивают от стенок, приведет к уменьшению общего давления газа на стенки сосуда.