Question

На концах рычага действуют силы 25Н и 150Н. Расстояние от точки опоры до большей силы 3 см. Определите длину рычага, если под действием этих сил он находится в равновесии?​

Answer 1

Ответ:

Дано F1=25 Н   F2=150 Н   L2=3 см  L1 - ?  L- ?

из условия равновесия  M1=M2

F1*L1=F2*L2

L1= F2*L2/F1=150*3/25=18 см

L= L1+L2=18+3=21 см - ответ

Answer 2

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил, действующих на него, должны быть равны. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние от точки приложения силы до точки опоры. Математически, момент силы (М) вычисляется по формуле:

М = F * d,

где F - сила, d - расстояние от точки приложения силы до точки опоры.

В данном случае у нас две силы:

F1 = 25 Н (малая сила), F2 = 150 Н (большая сила).

Пусть L - длина рычага (расстояние от точки опоры до точки приложения силы 150 Н).

Момент равновесия рычага относительно точки опоры:

М1 = F1 * d1, М2 = F2 * d2.

Так как рычаг находится в равновесии, то М1 должен быть равен М2:

F1 * d1 = F2 * d2.

Для удобства приведем все расстояния к одной единице (например, сантиметры к метрам):

d1 = 3 см = 0.03 метра, d2 = L (длина рычага).

Теперь мы можем решить уравнение относительно L:

25 Н * 0.03 м = 150 Н * L.

1.5 Н м = 150 Н * L.

L = 1.5 Н м / 150 Н = 0.01 м = 1 см.

Таким образом, длина рычага составляет 1 см.