Question

Как изменится сопротивление проводника, если уменьшить его диаметр в 3 раза?

Answer 1

Ответ:

увеличится в 9 раз

Объяснение:

R=po*L/S, S=πd²/4, значит при d↓3раза, S↓9 раз, R↑9 раз

Answer 2

Ответ:

сопротивление увеличится в 9 раз

Объяснение:

Формулы для вычисления:

Сопротивление проводника:

Rсопр = ρL/πR^2

Радиус:

R = d / 2

Решение

R1 = d / 2

R2 = d / 6 (в 3 раза меньше)

Rсопр2 = 36ρL/πd^2

Rсопр1 = 4ρL/πd^2

Rсопр2 / Rсопр1 = (36ρL/πd^2) / (4ρL/πd^2) = 9

Rсопр2 = 9 * Rсопр1

Ответ: сопротивление увеличится в 9 раз

Answer 3

Сопротивление проводника изменится согласно формуле:

$R = \rho \cdot \frac{L}{A},$

где $R$ - сопротивление проводника, $\rho$ - удельное сопротивление материала проводника, $L$ - длина проводника, $A$ - площадь поперечного сечения проводника.

Если уменьшить диаметр проводника в 3 раза, то его площадь поперечного сечения $A$ уменьшится в $(1/3)^2 = 1/9$ раза, так как площадь поперечного сечения проводника пропорциональна квадрату его диаметра.

Следовательно, сопротивление проводника увеличится в 9 раз (обратно пропорционально площади поперечного сечения), при условии, что его длина $L$ остается неизменной, а удельное сопротивление $\rho$ материала остается постоянным.

Итак, если уменьшить диаметр проводника в 3 раза, то его сопротивление увеличится в 9 раз.