Question

Собственная частота колебаний в колебательном контуре, состоящем из конденсатора емкости 50 пФ и катушки индуктивности 5мГн, равна.. 5. Сила тока в колебательном контуре изменяется по закону: i= 0,5sin150πt. Максимальное значение силы тока в контуре при этом равно … А. 0,5(А) Б. 150π(А) В. 0,35(А) Г. 220(В).

Answer 1

Ответ:

1. 3)

2. 1)

3. 2)

4. 2)

5. увеличивается  в 2,5 раз

Объяснение:

Answer 2

Для определения собственной частоты колебаний в колебательном контуре, используем формулу:

$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

где $L$ - индуктивность катушки, $C$ - емкость конденсатора.

Подставим значения: $L = 5 \, \text{мГн} = 5 \times 10^{-3} \, \text{Гн}$, $C = 50 \, \text{пФ} = 50 \times 10^{-12} \, \text{Ф}$, $\pi \approx 3.14159$.

$f_0 = \frac{1}{2 \times 3.14159 \times \sqrt{5 \times 10^{-3} \times 50 \times 10^{-12}}}$

Выполним расчет:

$f_0 \approx \frac{1}{2 \times 3.14159 \times \sqrt{2.5 \times 10^{-10}}} \approx \frac{1}{2 \times 3.14159 \times 5 \times 10^{-6}} \approx \frac{1}{31.4159 \times 10^{-6}} \approx 31.83 \times 10^3 \, \text{Гц}$

Теперь, для определения максимального значения силы тока, мы можем использовать формулу $I_{\text{max}} = 0.5 \, \text{А}$. Это значение указано в уравнении $i = 0.5 \sin(150\pi t)$.

Ответы:

1. Собственная частота колебаний: приблизительно 31.83 кГц.
2. Максимальное значение силы тока: $I_{\text{max}} = 0.5 \, \text{А}$ (ответ "А").