Question

В баллоне 0,1м3 находится 2г кислорода О2 при температуре 470С. Каково давление газа в баллоне?

Answer 1

Используется уравнение состояния идеального газа (его также называют уравнением Клапейрона-Менделеева):

PV = nRT = (m/M)RT.

Отсюда давление Р = mRT/MV = (2*8,314*743)/(32*0,1) = 3860,8 Па.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

$PV = nRT,$

где:

• $P$ - давление газа,
• $V$ - объем баллона,
• $n$ - количество вещества газа (в молях),
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К})$),
• $T$ - абсолютная температура (в К).

Сначала нужно перевести температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

$T = 470 \, \text{°C} + 273.15 = 743.15 \, \text{K}.$

Мы имеем 2 грамма кислорода ($m = 2 \, \text{г}$) и хотим найти количество вещества ($n$). Масса связана с количеством вещества следующим образом:

$n = \frac{m}{M},$

где:

• $m$ - масса вещества,
• $M$ - молярная масса вещества.

Молярная масса $\text{O}_2$ (кислорода) составляет около 32 г/моль.

$n = \frac{2 \, \text{г}}{32 \, \text{г/моль}} = 0.0625 \, \text{моль}.$

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$

$P \cdot 0.1 \, \text{м}^3 = 0.0625 \, \text{моль} \cdot 8.31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К}) \cdot 743.15 \, \text{K}.$

Решив это уравнение, мы найдем давление $P$:

$P = \frac{0.0625 \cdot 8.31 \cdot 743.15}{0.1} \approx 3872.5 \, \text{Па}.$

Так как давление обычно измеряется в килопаскалях (кПа), давление в баллоне составляет около 3.87 кПа.