Question

Линза с фокусным расстоянием 30 см,даёт изображение предмета уменьшенное в 3 раза.Найдите расстояние от предмета до линзы?

Answer 1

Ответ:120см; Дано F=30cm=0.3m: K=1/3

Объяснение:

K=f/d

1/F=1/d+1/f

f=df/d-F

K=F/d-F=K(d-F)=F

Kd-KF=F

d=F/K+F

d=0.3/(1/3)+0.3

d=1.2m=120cm

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},$

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы (в данном случае 30 см),
• $d_o$ - расстояние от предмета до линзы,
• $d_i$ - расстояние от изображения до линзы.

Известно, что изображение уменьшено в 3 раза, значит, $d_i = -3 \cdot d_o$ (минус перед $d_o$ указывает на то, что изображение образуется на противоположной стороне линзы от предмета).

Подставив $d_i$ в формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{30} = \frac{1}{d_o} - \frac{3}{d_o}.$

Теперь объединим дроби:

$\frac{1}{30} = -\frac{2}{d_o}.$

Избавимся от дроби:

$d_o = -\frac{30}{2} = -15.$

Отбросим знак минус, так как он уже был использован для обозначения направления изображения, и получим:

$d_o = 15$ см.

Таким образом, расстояние от предмета до линзы составляет 15 см.