Question

При каком условии два тела разной массы могут иметь равную потенциальную энергию

Answer 1

Потенциальная энергия - это функция координат, если масса разная, энергия одинаковая, значит разное положение тел в пространстве.
Пример: Две гири на разной высоте от поверхности земли.

Answer 2

Два тела разной массы могут иметь равную потенциальную энергию, если они находятся на разных высотах над поверхностью Земли (или другим центральным телом, вокруг которого они движутся) и разделяет одно и то же поле силы (например, гравитационное поле) в соответствии с законом сохранения энергии.

Формула для потенциальной энергии в гравитационном поле: $E_p = mgh,$ где:

• $E_p$ - потенциальная энергия,
• $m$ - масса тела,
• $g$ - ускорение свободного падения,
• $h$ - высота над определенной точкой (например, над поверхностью Земли).

Если два тела имеют разные массы, но находятся на одинаковой высоте ($h_1 = h_2$), их потенциальная энергия будет одинаковой, так как различие в массе компенсируется различием веса (силе гравитации), которая действует на каждое из тел.