Question

Робітник за допомогою підйомника піднімає автомобіль на 2м і виконує роботу 25кДж. ККД підйомника - 80%. Визначте массу автомобіля.​

Answer 1

Дано:

h = 2 м

A = 25 кДж = 25000 Дж

η = 80% = 0,8

g = 10 м/с²

Найти:

m - ?

Решение:

η = A(полезное)/A(затраченное)

A(полезное) = mgh

A(затраченное) = 25000 Дж

η = mgh/A(затраченное)

m = (ηA)/gh

$m=\frac{0,8*25000}{10*2} = 1000$ кг = 1 тонна

Ответ: 1000 кг (1 тонна)

Answer 2

Для визначення маси автомобіля, спочатку потрібно знайти роботу, яку зробив робітник піднімаючи автомобіль на 2 метри. Робота обчислюється за формулою:

Робота (в Жоулях) = Сила (в Ньютонах) × Відстань (в метрах)

Ми знаємо, що ККД (Коефіцієнт корисної дії) підйомника становить 80%, що означає, що 80% енергії витраченої робітником буде використано для підняття автомобіля, а 20% буде втрачено.

25 кДж = 25 000 Дж (1 кДж = 1000 Дж)

Тому робота, витрачена на підняття автомобіля:

Робота = 25 000 Дж

Тепер, використаємо ККД для знаходження витраченої енергії:

ККД = (використана енергія / вхідна енергія) × 100

80% = (використана енергія / вхідна енергія) × 100

Використана енергія = (80 / 100) × вхідна енергія

Вхідна енергія = використана енергія / (80 / 100)

Вхідна енергія = 25 000 Дж / (80 / 100) = 25 000 Дж / 0.8 = 31 250 Дж

Тепер, коли ми знаємо вхідну енергію, ми можемо знайти силу, необхідну для підняття автомобіля:

Сила = Вхідна енергія / Відстань

Сила = 31 250 Дж / 2 м = 15 625 Н

Остаточний крок - використати другий закон Ньютона, щоб знайти масу автомобіля:

Сила = маса × прискорення

Прискорення, яке діє на автомобіль, внаслідок сили тяжіння (g) на Землі, становить приблизно 9.8 м/с².

Тому маса автомобіля:

маса = Сила / прискорення

маса = 15 625 Н / 9.8 м/с² ≈ 1 595.92 кг

Отже, маса автомобіля становить приблизно 1 595.92 кг.