Question

Как изменится кинетическая энергия тела,если его скорость уменьшится в 4 раза,а масса увеличится в 2 раза. Решить задачу с объяснением!

Answer 1

Кинетическая энергия равна Е=mv²/2

после изменений она станет равной 2m(v/4)²/2=(mv²/2)/8, т.е. уменьшится в 8 раз.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы используем формулу для кинетической энергии тела:

Кинетическая энергия (КЭ) = (1/2) * масса * скорость^2

Пусть исходная масса тела равна М, а исходная скорость равна V.

Тогда исходная кинетическая энергия (КЭ_исх) будет:

КЭ_исх = (1/2) * М * V^2

После того, как скорость тела уменьшилась в 4 раза, новая скорость (V_нов) будет:

V_нов = V / 4

А также масса увеличится в 2 раза, новая масса (М_нов) будет:

М_нов = 2 * М

Теперь, мы можем вычислить новую кинетическую энергию (КЭ_нов) с учетом новой скорости и массы:

КЭ_нов = (1/2) * М_нов * V_нов^2

Подставим значения:

КЭ_нов = (1/2) * (2 * М) * (V / 4)^2 КЭ_нов = (1/2) * (2 * М) * (V^2 / 16) КЭ_нов = М * V^2 / 16

Теперь, чтобы найти изменение кинетической энергии (ΔКЭ), вычитаем новую кинетическую энергию из исходной:

ΔКЭ = КЭ_нов - КЭ_исх ΔКЭ = (М * V^2 / 16) - (1/2) * М * V^2

Факторизуем М * V^2:

ΔКЭ = (М * V^2 * (1/16 - 1/2)) ΔКЭ = (М * V^2 * (-7/16))

Таким образом, изменение кинетической энергии равно -(7/16) раз от исходной кинетической энергии.

Обратите внимание, что знак "-" в ответе означает, что кинетическая энергия уменьшилась после уменьшения скорости и увеличения массы.