Question

Возможно ли квадрат с стороной a=6 см разрезать на несколько прямоугольников (не важно одинаковых, или нет) с суммарным периметром 72 см? Подкрепить доказательством

Answer 1

Ответ:так

Объяснение:72:4 не дорівнює 6×16

Answer 2

Да, возможно разрезать квадрат со стороной a=6 см на несколько прямоугольников с суммарным периметром 72 см.

Доказательство:

Для начала, найдем периметр квадрата с заданной стороной a=6 см: Периметр квадрата = 4 * a = 4 * 6 = 24 см.

Теперь, нам нужно разрезать квадрат на прямоугольники так, чтобы их суммарный периметр составлял 72 см.

Можно сделать следующие два прямоугольника:

1. Прямоугольник 1: Один из прямоугольников будет иметь стороны a=6 см и b=30 см. Тогда его периметр будет: Периметр прямоугольника 1 = 2 * (a + b) = 2 * (6 + 30) = 2 * 36 = 72 см.

2. Прямоугольник 2: Второй прямоугольник будет иметь стороны a=6 см и b=15 см. Тогда его периметр будет: Периметр прямоугольника 2 = 2 * (a + b) = 2 * (6 + 15) = 2 * 21 = 42 см.

Сумма периметров прямоугольников 1 и 2 равна: 72 см + 42 см = 114 см.

Таким образом, суммарный периметр прямоугольников составляет 114 см, что больше заданного значения 72 см.

Мы можем понизить периметр, уменьшив размеры прямоугольников. Например, если мы возьмем прямоугольник с размерами a=6 см и b=21 см (вместо 30 см), его периметр будет: Периметр прямоугольника = 2 * (6 + 21) = 2 * 27 = 54 см.

Теперь возьмем второй прямоугольник с размерами a=6 см и b=18 см (вместо 15 см), его периметр будет: Периметр второго прямоугольника = 2 * (6 + 18) = 2 * 24 = 48 см.

Сумма периметров этих прямоугольников равна: 54 см + 48 см = 102 см.

Хотя это значение уже меньше, но все равно больше 72 см. Поэтому невозможно разрезать квадрат на прямоугольники с суммарным периметром 72 см.