Question

30 баллов. Молекулярний водень, маса якого 6,5 г і температура 27 °С, нагрівають за сталого тиску так, що його об’єм збільшився вдвічі. Знайдіть роботу, виконану газом під час розширення. Молярна маса водню 2ꞏ10–3 кг/моль.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:A =(m/M)R∆T

T1= t1+273=300K

V1/T1=V2/T2

2V1=V2

T2=(T1×2V1)/V1=2T1=600K

∆T=T2-T1=600-300=300K

A=(m/M)×R×∆T=(6,5×10³/2×10³)×8,31×300≈8100Дж

Тут де 10 в 3 степені має бути 10 в -3 степені

Answer 2

Для знаходження роботи, виконаної газом під час розширення, можемо скористатись формулою:

$W = P \cdot \Delta V$

де $W$ - робота, $P$ - тиск, $\Delta V$ - зміна об'єму газу.

Умова задачі говорить, що об'єм газу збільшився вдвічі. Таким чином, $\Delta V = V_{\text{кінцевий}} - V_{\text{початковий}} = 2V_{\text{початковий}}$.

Молекулярний водень має масу 6,5 г, що відповідає $6,5 \, \text{г} \times \dfrac{1 \, \text{кг}}{1000 \, \text{г}} = 0,0065 \, \text{кг}$.

Молярна маса водню $M_{\text{H}_2} = 2 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}$.

Маса водню може бути визначена за допомогою формули:

$m = n \cdot M$

де $m$ - маса, $n$ - кількість молекул, $M$ - молярна маса.

Кількість молекул може бути визначена через кількість молей $n$ і числа Авогадро $N_A$:

$n = \dfrac{m}{M}$

$n = \dfrac{0,0065 \, \text{кг}}{2 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}}$

$n = 3,25 \, \text{моль}$

Температура газу T = 27 \, ^\circ\text{C} = 27 + 273,15 \, \text{K} = 300,15 \, \text{K}.

Тиск $P$ залишається сталим, тому можемо використати рівняння стану ідеального газу:

$PV = nRT$

де $R$ - універсальна газова стала, $R \approx 8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}$.

Виразимо тиск $P$:

$P = \dfrac{nRT}{V}$

Знаючи, що $V_{\text{кінцевий}} = 2V_{\text{початковий}}$, підставимо значення тиску $P$ у формулу для роботи $W$:

$W = \dfrac{nRT}{V_{\text{початковий}}} \times \Delta V$

$W = \dfrac{nRT}{V_{\text{початковий}}} \times (2V_{\text{початковий}})$

$W = 2nRT$

Підставимо відомі значення:

$W = 2 \times 3,25 \, \text{моль} \times 8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \times 300,15 \, \text{К}$

$W \approx 1564,8 \, \text{Дж}$

Отже, робота, виконана газом під час розширення, становить приблизно 1564,8 Дж.