Question

Чему равна плотность тела, если оно плавает в воде, погрузившись на 0,8 своего объёма? а) 200 к/г3 б) 800 к/г3 в) 1000 к/г3 (С объяснением и оформлением задачи)

Answer 1

Ответ:

б)800 к/г³

Объяснение:

рт=рв*Vпогр/V = 1000*0,8V/V= 800

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать понятие плавучести и формулу плотности.

Плавучесть (Archimedes' principle) - это свойство тела плавать или всплывать в жидкости. Плавучесть определяется разницей плотности тела и плотности жидкости, в которой оно находится. Если плотность тела меньше плотности жидкости, оно плавает. Если плотность тела больше плотности жидкости, оно тонет.

Плотность определяется как масса тела (m) деленная на его объем (V): Плотность (ρ) = масса (m) / объем (V).

В данной задаче тело плавает в воде, поэтому плотность тела должна быть меньше плотности воды. Плотность воды обычно принимается равной 1000 кг/м³.

Также из условия задачи известно, что тело погрузилось на 0,8 своего объема. Это означает, что объем погруженной части тела равен 0,8V, где V - полный объем тела.

Для удобства решения, допустим, что полный объем тела равен V м³, а масса тела равна М кг.

Объем погруженной части тела равен 0,8V м³.

Теперь воспользуемся формулой плотности:

Плотность тела = масса тела / объем тела

Так как тело плавает, его плотность должна быть меньше плотности воды (1000 кг/м³).

Масса тела равна массе погруженной части и массе не погруженной части: Масса тела = Масса погруженной части + Масса не погруженной части

Масса погруженной части = плотность воды * объем погруженной части Масса погруженной части = 1000 кг/м³ * 0,8V м³ Масса погруженной части = 800 кг * V (все размерности должны сократиться до кг)

Масса не погруженной части = Масса тела - Масса погруженной части Масса не погруженной части = М кг - 800 кг * V

Теперь выразим полный объем тела через известную информацию: V = М / плотность тела

Теперь подставим найденные значения массы погруженной и не погруженной части в уравнение для объема: V = М / плотность тела = (М кг - 800 кг * V) / плотность тела

Теперь разрешим уравнение относительно V: V * плотность тела = М кг - 800 кг * V V * плотность тела + 800 кг * V = М кг V * (плотность тела + 800 кг) = М кг V = М кг / (плотность тела + 800 кг)

Теперь найдем плотность тела, подставив значение V: плотность тела = М кг / V = М кг / (М кг / (плотность тела + 800 кг))

Полученное выражение позволяет нам найти плотность тела. Теперь подставим значение из условия задачи, где тело плавает в воде:

плотность тела = М кг / (М кг / (плотность тела + 800 кг)) плотность тела = 1000 кг / (1000 кг / (плотность тела + 800 кг))

Теперь решим уравнение для плотности тела:

плотность тела * (плотность тела + 800 кг) = 1000 кг плотность тела^2 + 800 кг * плотность тела = 1000 кг плотность тела^2 + 800 кг * плотность тела - 1000 кг = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

плотность тела = (-800 кг ± √(800 кг)^2 + 4 * 1 * 1000 кг) / 2 * 1 плотность тела = (-800 кг ± √640000 кг^2 + 4000 кг) / 2 плотность тела = (-800 кг ± √(640000 кг + 4000 кг)) / 2 плотность тела = (-800 кг ± √644000 кг) / 2 плотность тела = (-800 кг ± 802,5 кг) / 2

Теперь рассмотрим два возможных значения для плотности тела:

1. плотность тела = (-800 кг + 802,5 кг) / 2 плотность тела = 2,5 кг / 2 плотность тела = 1,25 кг/м³

2. плотность тела = (-800 кг - 802,5 кг) / 2 плотность тела = -1602,5 кг / 2 п