Question

Какова индукция магнитного поля, в котором на проводник с длиной активной части 30 см действует сила 18 мН? Сила тока в проводнике 10 А. Проводник расположен перпендикулярно индукции магнитного поля.

Answer 1

По формуле Сила Ампера:

$Fа = B \times I \times l \times \sin \alpha$

Отсюда индукция магнитного поля равна:

$B = \frac{Fа}{I \times l \times \sin( \alpha ) }$

Переводим 30 см и 18 мН в систему СИ:

30 см = 0,3 м;

18 мН = 0,018 Н

Также говорится что проводник расположен перпендикулярно к магнитной индукции, то значит:

sin a = 90°

sin90° = 1

Подставляем значения и находим магнитную индукцию:

$\frac{0.018}{10 \times 0.3 \times 1} = \frac{0.018}{3} = 0.006Тл$

B = 0,006 Тл или 6 мТл

Answer 2

Индукция магнитного поля (также известная как магнитная индукция или магнитная плотность) в данном случае может быть определена с использованием закона Био-Савара-Лапласа или закона Фарадея-Ленца, который утверждает, что сила, действующая на проводник с током, находящимся в магнитном поле, пропорциональна индукции магнитного поля, силе тока и длине проводника.

Математически, эта связь выражается как:

$F = BIL\sin(\theta)$

Где:

• $F$ - сила, действующая на проводник (в данном случае, 18 мН или 0.018 Н)
• $B$ - индукция магнитного поля
• $I$ - сила тока в проводнике (10 А)
• $L$ - длина проводника (30 см или 0.3 м)
• $\theta$ - угол между направлением силы тока и направлением магнитного поля (в данном случае, 90°, так как проводник расположен перпендикулярно)

Из этого уравнения можно выразить индукцию магнитного поля:

$B = \frac{F}{IL}$

Подставляя известные значения:

$B = \frac{0.018\, \text{Н}}{10\, \text{А} \times 0.3\, \text{м}}$ $B = 0.06\, \text{Т}$

Таким образом, индукция магнитного поля равна 0.06 Тесла.