Question

1.Две лампочки сопротивлением 400 Ом и 200 Ом включены в цепь, по которой течет ток 20 А.Определите общую мощность ламп и работу тока за 2 минуты при последовательном и параллельном соединениях.

Answer 1

Ответ:

t=2 мин=120 с

при последовательном: R=R1+R2= 400+200= 600 Ом;

P = I^2R=400*600= 240000 Вт=240 кВт

A=I^2Rt=400*600*120 = 28,8 Мдж;

при параллельном: 1/R= 1/R1+1/R2= 1/400+1/200 = 3/400; R= 400/3=133 Ом

P= I^2R=400*133= 53 200 Вт = 53,2 кВт

A= I^2Rt= 400*133*120 = 6,384 МДж

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать законы Ома и формулы для расчета мощности и работы.

Сначала найдем напряжение в цепи. Используем закон Ома:

Напряжение (U) = Ток (I) * Сопротивление (R)

Для лампочки с сопротивлением 400 Ом: U_1 = I * R_1 = 20 А * 400 Ом = 8000 В

Для лампочки с сопротивлением 200 Ом: U_2 = I * R_2 = 20 А * 200 Ом = 4000 В

При последовательном соединении напряжение разделено между лампочками:

U_общ = U_1 + U_2 = 8000 В + 4000 В = 12000 В

При параллельном соединении напряжение для каждой лампочки одинаково:

U_общ = U_1 = U_2 = 8000 В

Теперь можем рассчитать общее сопротивление для последовательного и параллельного соединений:

Для последовательного соединения: Общее сопротивление (R_послед) = R_1 + R_2 = 400 Ом + 200 Ом = 600 Ом

Для параллельного соединения: Общее сопротивление (R_пар) = (R_1 * R_2) / (R_1 + R_2) = (400 Ом * 200 Ом) / (400 Ом + 200 Ом) = 80000 Ом / 600 Ом = 133.33... Ом

Теперь мы можем рассчитать мощность для каждой лампочки, используя формулу:

Мощность (P) = Напряжение (U) * Ток (I)

Для лампочки с сопротивлением 400 Ом: P_1 = U_1 * I = 8000 В * 20 А = 160000 Вт

Для лампочки с сопротивлением 200 Ом: P_2 = U_2 * I = 4000 В * 20 А = 80000 Вт

При последовательном соединении общая мощность будет суммой мощностей каждой лампочки:

P_общ_послед = P_1 + P_2 = 160000 Вт + 80000 Вт = 240000 Вт

При параллельном соединении общая мощность будет равна сумме мощностей каждой лампочки, так как напряжение одинаково:

P_общ_пар = P_1 + P_2 = 160000 Вт + 80000 Вт = 240000 Вт

Теперь рассчитаем работу тока за 2 минуты (120 секунд) для каждого соединения, используя формулу:

Работа (W) = Мощность (P) * Время (t)

Для последовательного соединения: W_послед = P_общ_послед * t = 240000 Вт * 120 сек = 28800000 Дж (джоулей)

Для параллельного соединения: W_пар = P_общ_пар * t = 240000 Вт * 120 сек = 28800000 Дж (джоулей)

Итак, общая мощность лампочек и работа тока одинаковы как для последовательного, так и для параллельного соединений:

Общая мощность: 240000 Вт Работа тока за 2 минуты: 28800000 Дж