Question

Камнедробилка находится от подстанции на расстоянии 0,8 км. Определить сечение подводящих медных проводов, если при силе тока 40 А напряжение на проводах 20 В.

Answer 1

Ответ: S = 27,36 (мм^2).

Объяснение:

Дано:

L = 0,8 (км) = 800 (метров);

J = 40 (А);

U = 20 (В).

Найти:

S (Сечение) - ?.

Решение:

1) R = U/J = 20/40 = 1/2 (Ом);

2) R = p*L/S, откуда S = p*L/R (p = 0,0171 ((Ом*мм^2)/метр) - удельное электрическое сопротивление меди);

3) S = (0,0171*800)/(1/2) = 27,36 (мм^2).

Answer 2

Для определения сечения проводов можно использовать закон Ома, который гласит:

$U = I \cdot R,$

где $U$ - напряжение на проводах, $I$ - сила тока, $R$ - сопротивление проводов.

Также, сопротивление проводов можно выразить через сопротивление, удельное сопротивление материала проводов, длину и сечение проводов:

$R = \frac{\rho \cdot L}{S},$

где $\rho$ - удельное сопротивление меди, $L$ - длина проводов, $S$ - сечение проводов.

Подставим в первое уравнение второе:

$U = I \cdot \frac{\rho \cdot L}{S}.$

Теперь выразим сечение проводов $S$:

$S = \frac{\rho \cdot L}{I} \cdot U.$

Для решения задачи нам необходимо знать удельное сопротивление меди. Удельное сопротивление меди примерно равно $1.68 \times 10^{-8}$ Ом·м (оно может варьироваться в зависимости от температуры).

Длина проводов равна расстоянию от подстанции до камнедробилки, то есть 0,8 км, что в метрах составляет $0.8 \, \text{км} \times 1000 \, \text{м/км} = 800 \, \text{м}$.

Сила тока $I = 40 \, \text{А}$.

Напряжение $U = 20 \, \text{В}$.

Подставляя значения в уравнение для сечения проводов $S$:

$S = \frac{(1.68 \times 10^{-8} \, \text{Ом·м}) \cdot (800 \, \text{м})}{40 \, \text{А}} \cdot 20 \, \text{В} \approx 0.0672 \, \text{м}^2$

Сечение подводящих медных проводов составляет приблизительно $0.0672 \, \text{м}^2$ или $67200 \, \text{мм}^2$.