Question

К пружинному маятнику подвесили груз массой 200 г. Амплитуда колебаний равна 5 см. Жёсткость пружины равна 100 Н/м. Этот груз будет проходить положение равновесия со скоростью ....? м/c

Answer 1

Ответ:

F=∆xk

200грамм=0.2кг

F=0.2кг×100Н/м= 20

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения энергии механической системы. При максимальной амплитуде колебаний груз находится на максимальном удалении от положения равновесия, и его полная механическая энергия состоит только из потенциальной энергии пружины.

Потенциальная энергия пружины (Eп) в данном случае равна работе силы упругости при сжатии или растяжении пружины и вычисляется по формуле:

Eп = (1/2)kx^2

где k - жесткость пружины, x - сжатие или растяжение пружины.

В положении равновесия механическая энергия груза полностью превращается в его кинетическую энергию (Eк), которая выражается формулой:

Eк = (1/2)mv^2

где m - масса груза, v - скорость груза.

Так как энергия сохраняется, то потенциальная энергия пружины должна быть равна кинетической энергии груза:

(1/2)kx^2 = (1/2)mv^2

Вставив значения из условия задачи, получим:

(1/2)(100 Н/м)(0.05 м)^2 = (1/2)(0.2 кг)v^2

50 Н * (0.0025 м^2) = 0.1 кг * v^2

0.125 Н * м^2 = 0.1 кг * v^2

Решив это уравнение, найдем значение скорости (v):

v^2 = 0.125 Н * м^2 / 0.1 кг

v^2 = 1.25 Н * м^2 / кг

v = √(1.25 Н * м^2 / кг)

v ≈ 1.12 м/c

Таким образом, скорость груза при прохождении положения равновесия составит примерно 1.12 м/с.