Question

З якою швидкістю має летіти свинцева куля, щоб під час удару об перешкоду вона розплавилася? Початкова температура кулі 300 К. Вважати що вся механічна енергія її руху під час удару перетворюється у внутрішню.

Answer 1

Ответ:

≈240м/c

Объяснение:

Eк=ΔU

m$v^2$/2 = cmΔT + лm (сокращаем на m)

$v^2$/2=cΔT+л

v=$\sqrt{}$2cΔT+2л=2*140Дж/кг*с*27К+2*25000Дж/кг≈240м/c

может быть и получилось бы число целое, если подставлять удельную теплоты плавления и удельную теплоемкость свинца из книги

Answer 2

Для розрахунку швидкості, при якій свинцева куля розплавиться при зіткненні з перешкодою, ми можемо використовувати закон збереження енергії, враховуючи, що вся механічна енергія перетворюється на внутрішню енергію під час удару.

Початкова кінетична енергія кулі буде рівна енергії, необхідній для підігріву кулі до температури плавлення. Тобто:

$\frac{1}{2} m v^2 = Q$,

де $m$ - маса кулі, $v$ - швидкість кулі, $Q$ - теплота, потрібна для розплавлення свинцю.

Також ми можемо використовувати закон теплопровідності для розрахунку необхідної теплоти:

$Q = m c \Delta T$,

де $c$ - теплоємність свинцю, $\Delta T$ - зміна температури від початкової до температури плавлення.

Значення для теплоємності свинцю приблизно дорівнює 0.128 Дж/(г·К), а температура плавлення - близько 600 К.

Підставимо ці значення у рівняння теплопровідності:

$\frac{1}{2} m v^2 = m c \Delta T$.

З цього ми можемо знайти швидкість $v$:

$v = \sqrt{\frac{2 c \Delta T}{m}}$.

Підставивши значення $c$, $\Delta T$ і $m$, ми зможемо знайти швидкість $v$.

Зауважте, що це лише спрощений розрахунок, і реальна ситуація може бути складнішою через такі фактори, як теплова втрата, інші фізичні процеси та властивості матеріалу.