Question

З даху будинку, висотою 20 м., в горизонтальному напрямку кинули камінь. Камінь впав на землю на відстані 40 м. Визначте швидкість падіння камня в момент падіння

Answer 1

Ответ:

получится 20 м

Объяснение:

Answer 2

Щоб визначити швидкість падіння каменя в момент падіння, ми можемо використовувати рівняння руху зі змінною прискорення:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2,$

де:

• $s$ - відстань, яку пройшов камінь (40 метрів у даному випадку),
• $u$ - початкова швидкість (0 м/с, оскільки камінь випустили з безпорушного стану на даху),
• $a$ - прискорення (прискорення вільного падіння, яке на Землі приблизно дорівнює 9.8 м/с²),
• $t$ - час падіння.

Ми хочемо знайти швидкість каменя в момент падіння, тобто коли $t$ дорівнює часу падіння. Так як $u = 0$, ми можемо спростити рівняння:

$s = \frac{1}{2}at^2.$

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

$40 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2.$

Розв'язуючи це рівняння відносно $t^2$:

$t^2 = \frac{40 \cdot 2}{9.8},$

$t^2 = \frac{80}{9.8},$

$t^2 \approx 8.1633.$

Беручи квадратний корінь з обох боків:

$t \approx 2.8577.$

Отже, час падіння каменя дорівнює приблизно 2.8577 секундам.

Тепер, щоб знайти швидкість падіння каменя в цей момент, можна використати рівняння руху:

$v = u + at,$

де $v$ - швидкість падіння каменя, $u$ - початкова швидкість (0 м/с), $a$ - прискорення вільного падіння (9.8 м/с²), $t$ - час падіння (2.8577 сек).

Підставляючи значення:

$v = 0 + 9.8 \cdot 2.8577,$

$v \approx 28.0174.$

Отже, швидкість падіння каменя в момент падіння становить приблизно 28.0174 м/с.