Question

ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ! N31 из ЕГЭ по Физике. Проводник массой 100 г и длиной 20 см лежит на горизонтальных рельсах перпендикулярно к ним. В пространстве создано однородное параллельно рельсам магнитное поле индукцией 200 мТл. При пропускании по проводнику тока 10 А для того, чтобы его сдвинуть, требуется приложить горизонтальную силу 0,3 Н. При изменении направления тока в проводнике величина требуемой силы возрастает. Определите новое значение этой силы.

Answer 1

m = 0,2 кг

l = 0,6 м

B = 0,1 Тл,

I = 20 А

F = 0,5 Н

F₁-?

Для того, чтобы сдвинуть проводник вдоль рельсов, необходимо приложить к нему силу, не меньшую силы трения скольжения  

F = Fmp.  

Fmp = μN (1)

На проводник с током действуют сила тяжести, направленная вниз Fтяж,  

сила реакции рельсов, направленная вверх N,  

сила Ампера, также направленная вверх FA

Fтяж=N+FА

Fтяж=mg

FА=ILB

тогда

mg=N + ILB  

отсюда

N = mg - ILB  

Подставим в (1)

Fmp =μ (mg – ILB)

Находим коэффициент трения  

μ = F / (mg - ILB)  

Если теперь пропустить ток через проводник в противоположном направлении, сила Ампера изменит направление на противоположное, т. е. будет направлена вниз, как и сила тяжести. В связи с этим изменится сила реакции N₁ а значит, и сила трения скольжения Fmp₁ и равная ей искомая минимальная сила F₁:  

mg = N₁ - ILB => N₁ = mg + ILB  

F₁= Fmp₁ = μN₁

подставим выражения μ и N₁, тогда

F₁= F (mg + ILB) / (mg - ILB)

вычислим

F₁=0,5(0,2*10+20*0,6*0,1)/(0,2*10-20*0,6*0,1)=0,5*3,2/0,8=2Н

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать закон Лоренца для силы, действующей на проводник в магнитном поле. Сила Лоренца вычисляется по формуле:

$F = BIL\sin(\theta)$

где:

• $F$ - сила, действующая на проводник
• $B$ - индукция магнитного поля
• $I$ - ток, протекающий через проводник
• $L$ - длина проводника, находящегося в магнитном поле
• $\theta$ - угол между направлением тока и направлением индукции магнитного поля

В данной задаче проводник лежит перпендикулярно к магнитному полю, поэтому $\theta = 90^\circ$, и $\sin(90^\circ) = 1$. Таким образом, сила Лоренца упрощается до:

$F = BIL$

Исходя из данных задачи, у нас есть следующие известные значения:

• $B = 200 \, \text{мТл} = 0.2 \, \text{Тл}$
• $I = 10 \, \text{А}$
• $L = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м}$

Подставляя эти значения в формулу, получаем исходное значение силы:

$F_{\text{начальное}} = (0.2 \, \text{Тл}) \times (10 \, \text{А}) \times (0.2 \, \text{м}) = 0.04 \, \text{Н}$

Теперь, когда мы изменяем направление тока, направление силы также меняется. Поэтому значение силы будет равно:

$F_{\text{новое}} = -F_{\text{начальное}} = -0.04 \, \text{Н}$

Таким образом, новое значение горизонтальной силы, требуемой для сдвига проводника при изменении направления тока, составляет $-0.04 \, \text{Н}$, или можно записать как $0.04 \, \text{Н}$ в противоположном направлении.