Question

Данная масса газа сначала изобарно расширилась так, что объем газа увеличился от V0 до 2V0, а затем изобарно расширилась до объема 4V0. На каком из этих этапов работа газа была больше? Во сколько раз?

Answer 1

Ответ:

На втором этапе. Вдвое больше.

А = p*(V2 - V1)

Answer 2

Работа газа при изобарном процессе определяется формулой:

$W = P \cdot \Delta V$

где $P$ - давление газа, $\Delta V$ - изменение объема газа.

Первый этап: Из начального объема $V_0$ до $2V_0$. В этом случае изменение объема $\Delta V = 2V_0 - V_0 = V_0$.

Второй этап: Из объема $2V_0$ до $4V_0$. В этом случае изменение объема $\Delta V = 4V_0 - 2V_0 = 2V_0$.

Поскольку оба этапа происходят при одинаковом давлении ($P$), работа газа пропорциональна изменению объема.

Сравним работы газа на обоих этапах:

Для первого этапа: $W_1 = P \cdot \Delta V = P \cdot V_0$

Для второго этапа: $W_2 = P \cdot \Delta V = P \cdot 2V_0$

Следовательно, работа газа была больше на втором этапе. Во сколько раз? Разделим $W_2$ на $W_1$:

$$\frac{W_2}{W_1} = \frac{P \cdot 2V_0}{P \cdot V_0} = 2$$

Таким образом, работа газа на втором этапе была больше в 2 раза по сравнению с первым этапом.