Question

Три резистора сопротивлениями 30, 40 и 65 Ом соединяли сначала последовательно, а потом параллельно. В каком случае общее сопротивление получали наибольшее и во сколько раз? ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

R1=r1+r2+r3=40+65+20=125 Oм

1/R2=1/r1 +1/r2 +1/r3=1/40 +1/65 +1/20= 0.09

R2=65/7=9.28 Ом

R1/R2=125/9.28=13.46

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется знание двух основных формул для вычисления общего сопротивления резисторов, когда они соединены последовательно и параллельно:

1. Последовательное соединение: Общее сопротивление (R_total) в последовательном соединении вычисляется путем суммирования сопротивлений всех резисторов:

   R_total = R1 + R2 + R3

2. Параллельное соединение: Обратное значение общего сопротивления (1/R_total) в параллельном соединении вычисляется путем суммирования обратных значений сопротивлений каждого резистора и затем нахождения обратного значения полученной суммы:

   1/R_total = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Теперь, рассмотрим оба случая:

1. Последовательное соединение: R_total = 30 + 40 + 65 = 135 Ом

2. Параллельное соединение: 1/R_total = 1/30 + 1/40 + 1/65

   Чтобы упростить расчет, можно найти общий знаменатель для всех трех слагаемых, который равен 7800: 1/R_total = (260 + 195 + 120) / 7800 = 575 / 7800

   Теперь найдем обратное значение: R_total = 7800 / 575 ≈ 13.57 Ом

Таким образом, наименьшее общее сопротивление получается при параллельном соединении резисторов и составляет около 13.57 Ом. Отношение между последовательным и параллельным сопротивлениями будет:

R_последовательное / R_параллельное = 135 Ом / 13.57 Ом ≈ 9.95

Общее сопротивление в параллельном соединении будет примерно в 9.95 раз меньше, чем в последовательном соединении.