Question

Два резистора сопротивлением 40 и 80 Ом, соединены параллельно и подключены к источнику постоянного напряжения. В первом резисторе выделилось 0,3 МДж теплоты. Какое количество выделилось на втором резисторе?

Answer 1

.................................

Answer 2

Когда резисторы соединяются параллельно, напряжие на них одинаково, а суммарное сопротивление можно вычислить по формуле:

1 / R_total = 1 / R1 + 1 / R2

где R1 = 40 Ом и R2 = 80 Ом.

Подставляя значения:

1 / R_total = 1 / 40 + 1 / 80 1 / R_total = 2 / 80 + 1 / 80 1 / R_total = 3 / 80

R_total = 80 / 3 = 26.67 Ом (примерно)

Таким образом, сопротивление эффективной "заменяющей" цепи равно примерно 26.67 Ом.

Теперь, чтобы найти количество теплоты, выделенной на втором резисторе, можно использовать закон сохранения энергии: выделенная теплота равна произведению сопротивления, тока и времени:

Q = I² * R * t

Известно, что выделилось 0.3 МДж (мегаджоулей) на первом резисторе. Давайте переведем это в джоули:

0.3 МДж = 0.3 * 10^6 Дж

Так как теплота равна I² * R * t, мы можем найти I² * R для первого резистора:

I² * R1 = Q I² * 40 = 0.3 * 10^6 I² = (0.3 * 10^6) / 40 I² = 7500 I = √7500 I ≈ 86.60 А

Так как сопротивление второго резистора равно 80 Ом, мы можем использовать найденное значение тока, чтобы найти количество теплоты, выделившееся на втором резисторе:

Q2 = I² * R2 * t Q2 = (86.60)² * 80 * t

Так как сопротивление не изменилось, количество теплоты, выделившееся на втором резисторе, будет таким же, как на первом:

Q2 = 0.3 * 10^6 Дж

Таким образом, на втором резисторе также выделилось 0.3 МДж (или 0.3 * 10^6 Дж) теплоты.