Question

Даю 30 баллов Якщо катушку приєднати до джерела постійної напруги 15В, сила струму в ній була 0.5А. Якщо ж її приєднати до джерела змінної напруги з частотою 50Гц, сила струму зменшилась до 0.3 А. Яка індуктивність катушки?​

Answer 1

Ответ:

0,16 Гн

Объяснение:

U=15 B   I=0.3 A   v=50 Гц   L=?

===

R=U/I=ω*L (индуктивное сопротивление катушки)

ω=2*π*v

L=U/(2*π*v*I)=15/(2*3.14*50*0.3)≈0.16 Гн

==================================

Answer 2

Для визначення індуктивності катушки використовуємо закон Ома та властивості індуктивних елементів в колах змінного струму.

Закон Ома для змінного струму виглядає наступним чином: $U = I \cdot Z,$ де:

• $U$ - напруга джерела струму,
• $I$ - сила струму,
• $Z$ - комплексний імпеданс, який для індуктивності виражається як $Z = j \omega L$, де $j$ - уявна одиниця, $\omega$ - кругова частота, $L$ - індуктивність катушки.

Перший випадок (постійна напруга 15В та струм 0.5А): $U = I \cdot R,$ де $R$ - активний опір катушки. Оскільки $R = \frac{U}{I} = \frac{15}{0.5} = 30$ Ом.

Другий випадок (змінна напруга з частотою 50 Гц та струм 0.3 А): $U = I \cdot Z,$ де $Z = j \omega L$, $\omega = 2\pi \cdot 50$ рад/с.

Підставляючи дані, отримаємо: $15 = 0.3 \cdot j \cdot 2\pi \cdot 50 \cdot L.$

Звідси, розв'язуючи для $L$: $L = \frac{15}{0.3 \cdot j \cdot 2\pi \cdot 50} \approx 0.01 \, \text{Гн}.$

Отже, індуктивність катушки приблизно 0.01 Гн (генрі).