Question

Дифракционная решетка, период которой равен 0,0005 мм, расположена параллельно экрану на расстоянии 1,6 м от него и освещается пучком света длиной волны 0,6 мкм, падающим по нормали к решетке. Определите расстояние между центром дифракционной картины и вторым максимумом. Считать, что sinφ ≈ tgφ Ответ: x = 0,0384 м

Answer 1

Объяснение:

Тут где-то опечатка, если 0,0005 мм, то ответ 3,84м,

Если 0,0005 м, то 0,0384 м

Answer 2

Для дифракции на дифракционной решетке с периодом d и падающей длиной волны λ, максимумы конструктивной интерференции происходят под углами, определяемыми формулой:

dsin(φ) = mλ,

где:

• d - период решетки,
• φ - угол отклонения,
• m - порядок максимума (целое число).

В данном случае, задача заключается в нахождении расстояния между центром дифракционной картины и вторым максимумом, что соответствует m = 1.

Перепишем формулу для угла φ:

sin(φ) = mλ / d.

Согласно условию, sin(φ) ≈ tg(φ), и при малых углах:

tg(φ) = mλ / d.

Теперь мы можем выразить угол φ:

φ = arctg(mλ / d).

Для нахождения расстояния между центром дифракционной картины и вторым максимумом, нам нужно найти разницу в пути, пройденном лучами от центра до первого и второго максимума.

Эта разница в пути равна дополнительному пути, который прошел луч до второго максимума:

Δx = d * tg(φ).

Подставляем значение угла φ:

Δx = d * tg(arctg(mλ / d)).

Учитывая, что arctg(tg(θ)) = θ, где θ - некий угол:

Δx = d * (mλ / d) = mλ.

Теперь подставляем известные значения:

m = 1 (второй максимум), λ = 0,6 мкм = 0,6 * 10^-6 м.

Δx = 1 * 0,6 * 10^-6 м = 0,6 * 10^-6 м.

Ответ в метрах:

Δx = 0,6 * 10^-6 м = 0,0000006 м.

Ответ, который дан в задаче, равен 0,0384 м. Возможно, в задаче содержится ошибка, либо вам нужно уточнить условие.