Question

Дифракционная решетка с периодом 10–5 м расположена параллельно экрану на расстоянии 1,8 м от него. Какого порядка максимум в спектре будет наблюдаться на экране на расстоянии 21 см от центра дифракционной картины при освещении решетки нормально падающим параллельным пучком света с длиной волны 580 нм? Считать sinα » tgα.

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

Для определения порядка максимума в спектре, используем формулу дифракции на решетке:

d * sin(θ) = m * λ

где d - период решетки, θ - угол дифракции, m - порядок максимума, λ - длина волны света.

Период решетки d = 10^(-5) м Расстояние от решетки до экрана L = 1.8 м Расстояние от центра дифракционной картины до экрана x = 21 см = 0.21 м Длина волны света λ = 580 нм = 580 * 10^(-9) м

Так как решетка расположена параллельно экрану, то угол дифракции θ равен углу между прямой, проведенной из центра решетки к точке на экране, и нормалью к решетке. Так как sin(θ) » tg(θ), то можем использовать данное приближение.

Таким образом, для определения угла дифракции θ, используем следующую формулу:

sin(θ) = x / L

sin(θ) = 0.21 / 1.8 ≈ 0.1167

Теперь можем определить порядок максимума m:

m = (d * sin(θ)) / λ

m = (10^(-5) * 0.1167) / (580 * 10^(-9)) ≈ 2

Таким образом, на экране на расстоянии 21 см от центра дифракционной картины будет наблюдаться максимум второго порядка в спектре при освещении решетки нормально падающим параллельным пучком света с длиной волны 580 нм.