Question

Сила, яку вимірюють за допомогою динамометра, спочатку збільшується від нуля до 40 Н , а потім- від 40 до 60 Н. У якому випадку під час розтягнення пружини виконується більша робота? у скільки разів більша?

Answer 1

Ответ:

1,25

Объяснение:

Answer 2

Робота, яка виконується при розтягненні пружини, визначається за формулою:

$W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)$

де:

• $W$ - робота,
• $F$ - сила, прикладена до пружини,
• $d$ - відстань, на яку зміщується точка прикладання сили,
• $\theta$ - кут між напрямком сили і напрямком руху точки прикладання сили.

У даному випадку, сила змінюється від 40 Н до 60 Н. Тобто, сила збільшується на $60 - 40 = 20$ Н.

Якщо ми розглядаємо випадок, коли пружина розтягується на ту саму відстань $d$ у обох випадках, тобто кут $\theta$ залишається однаковим, то ми можемо порівняти роботу в обох випадках просто за допомогою сил:

1. При силі 40 Н: $W_1 = 40 \, \text{Н} \cdot d \cdot \cos(\theta)$
2. При силі 60 Н: $W_2 = 60 \, \text{Н} \cdot d \cdot \cos(\theta)$

Для порівняння роботи, можемо взяти відношення $W_2$ до $W_1$:

$\frac{W_2}{W_1} = \frac{60 \, \text{Н} \cdot d \cdot \cos(\theta)}{40 \, \text{Н} \cdot d \cdot \cos(\theta)} = \frac{60}{40} = 1.5$

Отже, робота, яка виконується при розтягненні пружини зі силою 60 Н, більша на 1.5 рази, ніж робота при розтягненні пружини зі силою 40 Н.