Question

По кольцевому проводнику радиусом 10 см течёт ток 4 А. Параллельно плоскости кольцевого проводника на расстоянии 2 см над его центром проходит бесконечно длинный прямолинейный проводник,по которому течёт ток 2 А. Определить индукцию и напряжённость магнитного поля в центре кольца. Рассмотреть все возможные случаи

Answer 1

Ответ:

вот ответ нашел пользуйтесь народ,

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа и закон Ампера для вычисления магнитного поля от каждого из проводников. Поскольку у нас есть два проводника, каждый из которых вносит свой вклад в магнитное поле в центре кольца, мы будем вычислять их воздействие по отдельности.

Сначала рассмотрим кольцевой проводник. Магнитное поле на его оси можно вычислить с использованием закона Био-Савара-Лапласа. Для бесконечно малого элемента длины проводника dl его вклад в магнитное поле будет:

$d\mathbf{B}_1 = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I_1 \, d\mathbf{l} \times \mathbf{r}}{r^3},$

где:

• $\mu_0$ - магнитная постоянная ($4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м}/\text{А}$),
• $I_1$ - ток в кольцевом проводнике ($4 \, \text{А}$),
• $d\mathbf{l}$ - вектор длины элемента проводника,
• $\mathbf{r}$ - вектор, направленный от элемента проводника к точке наблюдения (в центре кольца),
• $r$ - расстояние от элемента проводника до точки наблюдения.

Так как вектор длины $d\mathbf{l}$ параллелен радиусу кольца, а вектор $\mathbf{r}$ направлен по радиусу кольца, векторное произведение $d\mathbf{l} \times \mathbf{r}$ будет равно нулю. Таким образом, магнитное поле в центре кольца, создаваемое кольцевым проводником, будет равно нулю.

Теперь рассмотрим второй проводник, проходящий параллельно плоскости кольцевого проводника. Магнитное поле на его оси можно вычислить с использованием закона Ампера:

$B_2 = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I_2}{r_2},$

где:

• $I_2$ - ток во втором проводнике ($2 \, \text{А}$),
• $r_2$ - расстояние от центра кольца до второго проводника ($2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м}$).

Итак, магнитное поле, создаваемое вторым проводником в центре кольца:

$B_2 = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{2 \, \text{А}}{0.02 \, \text{м}} = 10^{-6} \, \text{Тл} = 1 \, \text{мкТл}.$

Суммарное магнитное поле в центре кольца будет равно сумме магнитных полей от каждого из проводников:

$B_{\text{сум}} = B_1 + B_2 = 0 + 10^{-6} \, \text{Тл} = 1 \, \text{мкТл}.$

Теперь мы можем вычислить напряженность магнитного поля, используя определение:

$\mathbf{H} = \frac{\mathbf{B}}{\mu_0}.$

Для обоих проводников мы получим:

$\mathbf{H}_1 = \frac{\mathbf{B}_1}{\mu_0} = 0,$ $\mathbf{H}_2 = \frac{\mathbf{B}_2}{\mu_0} = \frac{1 \times 10^{-6}}{4\pi \times 10^{-7}} \, \text{А/м} = \frac{1}{4\pi} \, \text{А/м}.$

Итак, суммарная напряженность магнитного поля в центре кольца:

$\mathbf{H}_{\text{сум}} = \mathbf{H}_1 + \mathbf{H}_2 = 0 + \frac{1}{4\pi} \, \text{А/м}.$

Таким образом, суммарная индукция и напряженность магнитного поля в центре кольца будут равны 1 мкТл и $\frac{1}{4\pi}$ А/м соответственно.