Question

Лабораторная работа: Определение жёсткости пружины​

Answer 1

Объяснение:

Цель работы: найти жесткость пружины из измерений удлинения пружины при различных значениях силы тяжести

уравновешивающей силу упругости на основе закона Гука:

В каждом из опытов жесткость определяется при разных значениях силы упругости и удлинения, т. е. условия опыта меняются. Поэтому для нахождения среднего значения жесткости нельзя вычислить среднее арифметическое результатов измерений. Воспользуемся графическим способом нахождения среднего значения, который может быть применен в таких случаях. По результатам нескольких опытов построим график зависимости модуля силы упругости Fупр от модуля удлинения |x|. При построении графика по результатам опыта экспериментальные точки могут не оказаться на прямой, которая соответствует формуле

Это связано с погрешностями измерения. В этом случае график надо проводить так, чтобы примерно одинаковое число точек оказалось по разные стороны от прямой. После построения графика возьмите точку на прямой (в средней части графика), определите по нему соответствующие этой точке значения силы упругости и удлинения и вычислите жесткость k. Она и будет искомым средним значением жесткости пружины kср.

Результат измерения обычно записывается в виде выражения k = = kcp±Δk, где Δk — наибольшая абсолютная погрешность измерения. Из курса алгебры (VII класс) известно, что относительная погрешность (εk) равна отношению абсолютной погрешности Δk к значению величины k:

откуда Δk — εkk. Существует правило для расчета относительной погрешности: если определяемая в опыте величина находится в результате умножения и деления приближенных величин, входящих в расчетную формулу, то относительные погрешности складываются. В данной работе

Поэтому

Средства измерения: 1) набор грузов, масса каждого равна m0 = 0,100 кг, а погрешность Δm0 = 0,002 кг; 2) линейка с миллиметровыми делениями.

Материалы: 1) штатив с муфтами и лапкой; 2) спиральная пружина.

Порядок выполнения работы

1. Закрепите на штативе конец спиральной пружины (другой конец пружины снабжен стрелкой-указате-лем и крючком — рис. 176).

2. Рядом с пружиной или за ней установите и закрепите линейку с миллиметровыми делениями.

3. Отметьте и запишите то деление линейки, против которого приходится стрелка-указатель пружины.

4. Подвесьте к пружине груз известной массы и измерьте вызванное им удлинение пружины.

5. К первому грузу добавьте второй, третий и т. д. грузы, записывая каждый раз удлинение |х| пружины. По результатам измерений заполните таблицу:

Номер

опыта

m, кг

mg1, Н

|х|, м

6. По результатам измерений постройте график зависимости силы упругости от удлинения и, пользуясь им, определите среднее значение жесткости пружины kcp.

7. Рассчитайте наибольшую относительную погрешность, с которой найдено значение kср (из опыта с одним грузом). В формуле (1)

так как погрешность при измерении удлинения Δx=1 мм, то

8)

1 Принять g≈10 м/с2.

Закон Гука: «Сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна его удлинению и направлена противоположно направлению перемещения частиц тела при деформации».

Закон Гука

Жесткостью называют коэффициент пропорциональности между силой упругости и изменением длины пружины под действием приложенной к ней силы. Согласно третьему закону Ньютона, приложенная к пружине сила по модулю равна возникшей в ней силе упругости. Таким образом жесткость пружины можно выразить как:

где F - приложенная к пружине сила, а х - изменение длины пружины под ее действием. Средства измерения: набор грузов, масса каждого равна m0 = (0,1±0,002) кг.

Линейка с миллиметровыми делениями (Δх = ±0,5 мм). Порядок выполнения работы описан в учебнике и комментариев не требует.

Answer 2

Конечно, я готов помочь с лабораторной работой по определению жёсткости пружины. Вот общий план и шаги, которые вы можете следовать:

Цель работы: Определить жёсткость (коэффициент упругости) пружины с использованием закона Гука.

Необходимые материалы и оборудование:

1. Пружина неизвестной жёсткости.
2. Измерительная линейка или штангенциркуль.
3. Весы.
4. Грузы массой различных значений.
5. Специальное устройство для подвешивания грузов к пружине (например, подвесной столик).
6. Блок для записи данных.

Шаги выполнения:

1. Измерьте начальную длину пружины без нагрузки с использованием измерительной линейки или штангенциркуля. Запишите это значение как L₀ (начальная длина).

2. Подвесьте пружину на специальное устройство так, чтобы она свободно могла двигаться вертикально.

3. Постепенно добавляйте грузы на конец пружины и записывайте массу каждого груза и соответствующее удлинение пружины.

4. Повторяйте этот процесс для нескольких различных грузов, стараясь создать равномерный диапазон значений.

5. Постройте график зависимости удлинения пружины от приложенной нагрузки. Удлинение можно выразить как разницу между измеренной длиной пружины при данной нагрузке и начальной длиной (L - L₀).

6. Используя полученные данные, вычислите жёсткость (коэффициент упругости) пружины согласно закону Гука:

   F = k * ΔL

   где:

   • F - приложенная сила (нагрузка).
   • k - жёсткость пружины.
   • ΔL - изменение длины пружины.

   Можно выразить жёсткость как:

   k = F / ΔL

7. Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.

8. В отчёте укажите ваши измерения, график, вычисленное значение жёсткости пружины и обоснование полученных результатов.

Не забудьте соблюдать меры безопасности при работе с оборудованием и грузами. Удачи с выполнением лабораторной работы!